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基于均匀化方法的缝洞型介质单相和两相流渗透率理论与数值模拟研究

闫国亮  
【摘要】: 碳酸盐岩缝洞型油藏孔隙结构十分复杂,具有很强的非均质性、各向异性和多尺度特性,导致流体在其中的流动规律不同于常规油藏。开展缝洞型油藏渗透率的研究,对这类油藏的高效开发具有重要意义。论文从理论研究和数值模拟两个方面研究了缝洞型介质的渗透率。对于有许多孔洞遍布其中的二维缝洞型介质,在微观尺度上,用斯托克斯方程模拟流体在缝洞中的流动特性,用达西定律模拟岩石基质中流体的渗流特性,在它们的界面用Beavers-Joseph-Saffman边界条件,构建了达西-斯托克斯方程。根据均匀化理论,在假设介质周期性的基础上,推导了达西-斯托克斯方程的均匀化模型并得到了缝洞型介质的宏观渗透率。首先,通过均匀化方法,推导了单相与两相流体的达西-斯托克斯方程在缝洞型介质中的宏观模型,给出了渗透率的表达式和求解方式。理论研究揭示了稳态单相流和两相流的达西-斯托克斯方程的均匀化模型在形式上与单相流和两相流的Darcy定律相似。其次,在理论研究成果的基础上,开展了有限元计算方法研究,推导了达西-斯托克斯方程的变分形式,给出了达西-斯托克斯方程的有限元空间,计算方法研究揭示了可以采用统一的斯托克斯单元来求解达西-斯托克斯方程,但在达西区域和斯托克斯区域的界面处需要对斯托克斯单元进行适当的修改以满足边界条件。最后,在理论研究与有限元计算方法研究的基础上,分别计算了裂缝介质模型、孔洞介质模型及缝洞介质模型的水平方向和垂直方向渗透率,通过裂缝介质模型的解析解,验证了均匀化方法计算缝洞型介质宏观渗透率的可行性和正确性,并讨论了滑移系数、基岩渗透率、裂缝张开度和孔洞面积及其比值对水平方向和垂直方向渗透率的影响,揭示了裂缝张开度是影响宏观渗透率的主要因素。论文的研究成果为缝洞型油藏渗透率的计算提供了一种新的行之有效的方法。


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