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《青岛科技大学》 2014年
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两类预条件迭代法的收敛性分析

杜艳丽  
【摘要】:在21世纪的今天,许多现实问题的求解都离不开对线性方程组的求解,一般采用迭代法对线性方程组进行求解。但是用迭代法求解线性方程组时,会出现收敛速度比较慢,甚至不收敛的情况,这样消耗的时间比较多。 为了解决上述的问题,需要对迭代法进行改进。本文对预条件GAOR迭代法和预条件GMTS迭代法进行了研究。 在第一章和第二章中,分别介绍了相关的知识背景和相关的基础知识。 在第三章和第四章,首先介绍了广义加速超松弛迭代法(GAOR迭代法)的相关内容,同时也给出几类新的预条件因子和预条件GAOR迭代法的相关内容,并对预条件GAOR迭代法收敛性进行了研究。最后,给出了例子来证明所得结论。 在第五章中,给出了广义混合型分裂迭代法(GMTS迭代法)及预条件GMTS迭代法的相关内容,并给出了预条件GMTS迭代法和GMTS迭代法的谱半径比较定理,定理表明预条件GMTS迭代法的收敛性更好。最后,给出了例子来证明前面的定理。
【学位授予单位】:青岛科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:O241.6

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