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《青岛科技大学》 2010年
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线性模型中参数估计相对效率的研究

夏蕾  
【摘要】: 线性模型是数理统计学中理论丰富且应用极强的一个重要分支.线性模型是一类重要的统计模型的总称,它包括线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和方差分量模型(线性混合效应模型)等.在线性模型参数的估计类中,最佳线性无偏估计(BLUE)是最为理想的,但是由于种种原因,人们很难甚至根本得不到它.此时人们常常用最小二乘估计(LSE)来代替它,但是这势必导致估计精度的损失,有时这种损失可以很大.为了度量这种损失的大小,许多学者从不同的角度提出了相对效率.在线性模型中讨论参数的相对效率及其相应的性质成为近年来讨论较多的问题. 本文主要工作如下 一、简述了相对效率产生的原因,介绍了近年来相对效率在广义线性模型、一般生长曲线模型及权回归模型的国内外研究现状并系统分析了相关领域的一些研究成果,指出了待于深入研究的问题. 二、将文献[1]在线性模型中提出的一种相对效率推广到了广义线性模型中并着重研究了它的下界.然后讨论了它的下界与某些广义相关系数之间的关系,得到了一些有意义的结果. 三、将在其它模型中的三种相对效率推广到了一般生长曲线模型中,并分别研究了这三种相对效率的上界. 四、针对权回归模型,首先定义了一种新的参数的相对效率,得到了它的下界,建立了相对效率与某些广义相关系数之间的关系,分析了它与几种常用的相对效率的关系,讨论了两种均值矩阵的新的相对效率,同时研究了它们的上界.
【学位授予单位】:青岛科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O212.1

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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