变分不等式问题解的误差估计

【摘要】：变分不等式问题是最优化领域的重要组成部分之一,它在力学、微分方程、控制论、数理经济、对策理论和非线性规划等理论和应用学科都有广泛而深入的应用. 本文针对变分不等式问题,通过研究信赖域子问题最优值函数的性质,为可行点提供了全局和局部的误差估计,并由此讨论算法的收敛性和有限终止性.论文共分为五个部分,具体安排如下：在第一章中,简要地介绍了国内、外对变分不等式问题现有的研究状况,并概述了本文所作的主要工作. 在第二章中,首先陈述了本文所涉及到的一些基本定义符号,其次对变分不等式问题,利用信赖域方法构造了其子问题最优值函数. 在第三章中,针对上一章提出的最优值函数,研究了其性质,为下一章将要讨论的误差估计奠定理论基础. 在第四章中,在函数分别是强单调或单调的情形下,利用上一章给出的最优值函数的性质,提供了可行解至解集距离的一个全局或局部误差估计在第五章中,利用上一章的误差估计,研究算法的收敛性和有限终止性

【学位授予单位】：山东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：O224

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	【参考文献】
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前1条

1	王瑞;莎仁格日乐;;变分不等式的一种改进的拟牛顿法[J];集宁师专学报;2007年04期

	【共引文献】
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前10条

1	潘显兵;;A new system of nonlinear variational inequalities with relaxed cocoercive mappings in reflexive Banach spaces[J];Journal of Chongqing University(English Edition);2011年03期
2	彭再云;唐平;;广义松弛余强制变分不等式体系及二步投影方法[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2007年04期
3	陈小君;张超;;非线性方程组在几类计算问题中的应用[J];长沙理工大学学报(自然科学版);2006年04期
4	李红伟;李锋;;广义非线性互补问题的自适应信赖域方法[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2007年02期
5	李红伟,时贞军,郑作奎;求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2005年04期
6	屈彪;王长钰;张树霞;;一种求解非线性互补问题的方法及其收敛性[J];计算数学;2006年03期
7	屈彪,郑召文,张善美;利用广义D-间隙函数求解变分不等式问题的新进展[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2005年04期
8	张利霞;张新珍;王长钰;;解单调变分不等式的一种算法[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2006年03期
9	张海燕;王长钰;;精确步长搜索下的梯度投影算法的收敛性与有限终止性[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2008年02期
10	罗元松;;Hilbert空间中一般形式的松弛余强制变分不等方程组解的迭代逼近问题[J];四川大学学报(自然科学版);2007年03期

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前7条

1	郑秀云;变分不等式与无约束优化问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
2	鲁礼勇;互补问题重构方法的进一步研究[D];天津大学;2011年
3	杨静;供应链内企业间信任的产生机制及其对合作的影响[D];浙江大学;2006年
4	孔令臣;对称锥互补问题的互补函数和价值函数研究[D];北京交通大学;2007年
5	赵文玲;约束优化问题的一类罚函数方法与误差界理论及其应用[D];大连理工大学;2008年
6	周金川;半无限规划和半无限互补问题的基本理论研究[D];北京交通大学;2009年
7	黄玲玲;变分不等式及其相关问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2012年

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1	张小亮;非线性规划的信赖域算法[D];河南理工大学;2010年
2	潘少君;关于互补问题半光滑渐近牛顿法的一些研究[D];福建师范大学;2011年
3	毕中胜;含广义m-增生映象的非线性变分包含的灵敏性分析[D];四川大学;2003年
4	王广兰;一般和广义混合隐拟变分不等式解的算法[D];西南大学;2006年
5	李敏;无约束优化问题的记忆梯度算法研究及其在非线性方程组中的应用[D];曲阜师范大学;2007年
6	张海燕;最优化问题的梯度投影算法研究[D];曲阜师范大学;2008年
7	杨鑫波;关于两类广义变分包含组问题的解的存在性和灵敏性分析[D];重庆师范大学;2008年
8	仝建;无约束优化的混合信赖域算法研究[D];太原科技大学;2008年
9	董建新;求解非线性互补问题的光滑信赖域方法[D];太原科技大学;2010年

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1	乌力吉,陈国庆;线性互补问题的一种新Lagrange乘子法[J];高等学校计算数学学报;2004年02期

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1	周岩;桂胜华;濮定国;;解变分不等式问题的QP-free方法[J];同济大学学报(自然科学版);2007年06期
2	范莉霞;;不精确牛顿法求解一类变分不等式[J];嘉兴学院学报;2010年03期
3	杨国平,刘三阳;半定规划问题的一种新的预测-校正算法[J];应用数学;2005年S1期
4	董宁,高兴宝;解一类线性变分不等式问题的神经网络[J];西安石油大学学报(自然科学版);2005年06期
5	范江华;赵康生;;集值变分不等式问题的例外簇[J];数学学报(中文版);2007年01期
6	孙燕兰;黄建华;;强向量F-隐补问题及相应的变分不等式[J];福州大学学报(自然科学版);2008年04期
7	孙巍;吴长亮;范江华;;极大单调算子的一个投影近似邻近点算法[J];广西师范大学学报(自然科学版);2008年02期
8	胡艳红;宋文;;广义变分不等式的广义间隙函数和误差界[J];应用数学和力学;2009年03期
9	唐国吉;;求解单调变分不等式的近似邻近点算法的收敛性分析[J];纯粹数学与应用数学;2009年01期
10	徐海文;张黔川;杨成;雷开洪;;半正定单调变分不等式的CPC算法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2009年04期

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1	林治家;庄茁;;有限元计算的面向目标误差估计[A];北京力学会第十六届学术年会论文集[C];2010年
2	林治家;由小川;庄茁;;频域有限元计算的扩展面向目标误差估计[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
3	张萍;林玉池;赵美蓉;洪昕;;激光自准直仪的数据处理与误差估计[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集（下）[C];2001年
4	庞曰宏;李保国;于亦亮;薜功;车现生;;全站仪在使用过程中的误差分析[A];冀晋琼粤川鲁六省金属学会第十五届矿山学术交流会论文集[C];2008年
5	赵国景;李建良;刘洪;;三维有限元分析误差估计与网格自适应细化[A];第四届全国结构工程学术会议论文集（上）[C];1995年
6	王浩;吴颂平;;基于单元不同方向尺度的有限元误差估计及其应用[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年
7	郁涛;;短基线三站对沿双曲线下滑目标的测高误差分析[A];第十届中国科协年会信息化与社会发展学术讨论会分会场论文集[C];2008年
8	郁涛;步鑫;;三站直线阵基线长度的近似估计[A];中国电子学会第十六届信息论学术年会论文集[C];2009年
9	李姗;江南;;一种改进的角度交会外弹道测量算法[A];第七届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2009年
10	江涛;章青;;自然单元法的自适应研究[A];中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集[C];2010年

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前4条

1	李丹刘文泉王德英;中加科技合作向纵深发展[N];中国气象报;2005年
2	裕龙;数值预报——奥运气象服务的技术支撑[N];中国气象报;2006年
3	汪凌贾建坤;美国航天地形测绘发展及其影响（下）[N];中国测绘报;2002年
4	记者郑千里;我国率先开展遥感误差分析[N];科技日报;2001年

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前10条

1	彭自嘉;双重非线性发展型方程及H-半变分不等式问题研究[D];中南大学;2012年
2	罗美菊;求解随机变分不等式问题的（拟）蒙特卡罗方法及其收敛性分析[D];大连理工大学;2010年
3	王云娟;变分不等式问题的仿射内点信赖域方法和应用[D];上海师范大学;2009年
4	李洋;正倒向随机微分方程的高精度数值方法及误差估计[D];山东大学;2012年
5	王金磊;倒向随机微分方程的数值方法及其误差估计[D];山东大学;2009年
6	徐述;（弱）尖锐性解的最优性条件研究[D];重庆大学;2011年
7	戴培良;工程力学中的有限元方法及其误差估计[D];南京航空航天大学;2003年
8	邢小青;几类最优控制问题的混合元方法及超收敛研究[D];湘潭大学;2008年
9	杨继明;渗流驱动问题间断有限元高效数值方法研究[D];湘潭大学;2007年
10	杨旻;几类有限体积元及有限体积格式的数值分析[D];山东大学;2005年

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前10条

1	黄瑾;变分不等式问题解的误差估计[D];山东理工大学;2012年
2	黄宜朵;关于变分不等式问题的强收敛定理及其相关研究[D];南京财经大学;2011年
3	段景涛;一类变分不等式问题的数值解法[D];南京航空航天大学;2010年
4	陈然;具有连续分布的随机变分不等式问题的WCVaR-based再定式[D];大连理工大学;2012年
5	李遥华;例外簇方法研究两类变分不等式问题[D];广西师范大学;2012年
6	夏素红;GLP投影方法的一个步长技巧[D];郑州大学;2012年
7	聂存云;一类四边形剖分下的对称有限体格式及其应用[D];湘潭大学;2004年
8	宋丽叶;非饱和土壤水流问题的特征差分方法及数值模拟[D];山东大学;2005年
9	翟明杰;拱坝三维自适应有限元分析及若干稳定判据的研究[D];清华大学;2005年
10	黄晓娟;一些非协调板元误差估计新方法[D];郑州大学;2007年

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