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《山东师范大学》 2011年
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高中生在“统计与概率”概念学习中错误成因分析及对策研究

刘国强  
【摘要】:统计与概率是研究数据和机会的科学,在自然科学和社会科学以及当前的市经济中,均有着广泛的应用。在高中新课程标准中把统计与概率思想作为向现代合格公民的基本素养,纳入数学课程中,无论是在课程设置、课时安排上,还是在考试要求上都给予了高度的重视。在我国《全日制义务教育数学课程标准(试验修订稿)》中“统计与概率”部分的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单推理的推断;简单随机事件及其发生的概率。 本研究关注的是高中生在概率与统计概念学习中的错误及成因分析,并提出相关的对策研究。第1章中阐述了问题提出的背景及本研究的意义;第2章中对相关概念进行了界定、关于统计与概率的国内外研究现状及分析了概率与统计知识的教学内容与要求。 第3章中笔者通过文献分析、学生的作业情况及近几年来在高考中关于概率与统计的答题情况找出学生对其概念掌握存在的典型错误,同时参考教材及相关资料编制的调查问卷,分别选取了山东省三所学校的390名学生为样本进行了调查研究,并且还从三所学校中选取了35名数学数学教师也作了问卷调查,目的是根据问卷的结果统计出学生在概率与统计概念学习中存在的错误进行归因分析。 第4章中分别从1)可能、不可能、必然事件概念;2)“频率”、“概率”概念;3)相互独立、互斥、对立事件概念;4)对等可能偏差的概念;5)二项分布和超几何分布;6)有关预言结果倾向;7)“总体”、“样本”概念对抽样概念的调查结果及成因分析;8)对抽样的概念;9)数据数字特征理解;10)有关排列、组合与概率关系,这10个方面对学生的调查问卷的结果进行了分析及成因研究。 第5章中是对教师问卷调查结果的分析,主要是想通过调查教师对统计与概率知识内容的认识,分析教师在教学过程中是否会影响学生对这部分内容的概念理解,最后通过分析可知,教师关于这部分内容的知识储备很不足,主要停留在教材和教学参考书;教书对新课程标准的要求并不十分明确。第6章中提出了研究的结论及相关对策研究。通过对调查问卷的分析,得出以下几个方面的结论: (1)统计与概率问题都与日常生活有一定的联系,因此,学生的实际生活经验往往会影响到一些统计与概率的理解,从而形成了一些直觉性的错误。(2)在学习统计与概率之前,学生学习的都是确定数学形成的思维定势常常会影响到随机思想的学习和理解。 (3)等可能性错误概念在学生中存在比较普遍,是一类比较严重的错误概念。 (4)学生对互斥事件与相互独立事件的理解,及混淆情况更为严重。 (5)学生在概率概念学习的一个误区就是大部分学生用频率理解概率,频率与概率之间存在着严重的混淆。 (6)学生不知道该如何从一个总体中选取一个合适的样本,用何种抽样方式选取,有的学生更是将系统抽样与分层抽样混为一谈。 (7)学生对样本数字特征概念的理解存在着严重的错误,并且在选择样本的数字特征时,往往不加区别地任选一种,从而对总体的数字特征的估计出现偏差,不知道各个数字特征所适用的范围。 (8)教师对统计与概率内容的认识不全面,在教学中会存在偏差,从而影响学生关于概率与统计的概念学习。 最后根据结论提出了相应的对策及几点建议。 概率与统计是一个丰富的领域,本文只是对学生在概率与统计概念学习中的错误进行了初步的研究,在高中新课程统计与概率教学中还有很多值得进一步研究的方面。
【学位授予单位】:山东师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:G633.6

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 胡晓飞;杨惠娟;;高中生集合与函数概念学习中的典型错误及归因研究[J];科技创新导报;2013年22期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 张文刚;普通高中统计教学现状的调查研究[D];河北师范大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张驰;;在概率统计教学中渗透数学史的作法与体会[J];高等教育研究;2006年01期
2 邓华玲,傅丽芳,孟军,尹海东;概率论与数理统计课程的改革与实践[J];大学数学;2004年01期
3 赵欣庆,郑德雨;抛掷硬币试验程序与概率定义教学[J];高中数学教与学;2005年08期
4 潘佩;;概率中易混淆概念的对比与思考[J];高中数学教与学;2007年01期
5 傅海伦;;对当前中学数学课堂教学的总结与反思[J];教育科学研究;2009年03期
6 孙杰远,南江霞;错误观念转变的教学模式探讨[J];教育理论与实践;2004年06期
7 吴丽娟;;结合概率史实,彰显数学文化[J];数学教学研究;2009年02期
8 李艳;史战红;;从数学史的角度去看中学概率统计的教学[J];数学教学研究;2009年11期
9 吕建生;生活先于课程将统计概率推到了学生的面前[J];数学通报;2003年10期
10 张饴慈;“新课标”理念下高中概率和统计内容的定位和教学[J];数学通报;2005年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 何永强;高中数学课程中统计与概率内容及教学研究[D];西北师范大学;2003年
2 王锁平;高中概率统计的教学研究[D];南京师范大学;2004年
3 程伶俐;中学数学教师对概率概念及其教学的认识[D];华东师范大学;2006年
4 尹明霞;高中数学新课程概率教学研究[D];首都师范大学;2006年
5 孙晓荣;高中生对随机事件及其概率理解情况的调查[D];华中师范大学;2007年
6 曾莉;中学概率教学研究[D];华中师范大学;2008年
7 张彦峰;高中生概率学习中的典型错误及归因研究[D];西南大学;2009年
8 李玉宏;中学生常见数学错误研究[D];上海师范大学;2009年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张宽权 ,曹居易;工程结构材料和构件的质量控制(五)[J];四川建筑科学研究;1984年04期
2 宣进;谈谈数学语言及其转译[J];安徽电力职工大学学报;2001年01期
3 陈翔;对高等数学学习中“过程性”错误的思考[J];安徽电气工程职业技术学院学报;2005年01期
4 吴新生;大偶数表为两个素数之和(下)[J];安徽广播电视大学学报;2001年01期
5 盛秀艳;;高等院校数学教学中融入数学史知识的必要性探析[J];安徽农业科学;2010年24期
6 郭大伟,祝东进,张金洪,任永,黄旭东;《概率统计》教学中几个疑难问题之辩析[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2004年03期
7 徐际宏;;20世纪数学的一项开创性的伟大成就[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年04期
8 姜功建;一个修正Bernstein型算子对有界变差函数的逼近[J];安康师专学报;1992年Z1期
9 王昭海;有关概率直觉认识的几个误区及反例[J];安康师专学报;2005年04期
10 王昭海;杜贵春;;关于随机变量分布函数定义的一点注记[J];安康师专学报;2006年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 金雅芬;;科学与人文怎样融合——在数字博物馆设计中的思考[A];创意科技助力数字博物馆[C];2011年
2 周畅;;数学史的科学、哲学向度和历史学归属[A];第二届中国科技哲学及交叉学科研究生论坛论文集(博士卷)[C];2008年
3 宋芝业;;“几何”与“几何之学”的命名——从数学思想史的视角看徐光启与利玛窦对“几何”与“几何之学”的理解[A];第三届全国科技哲学暨交叉学科研究生论坛文集[C];2010年
4 祝涛;纪志刚;;一元五次方程求解的往事和近闻[A];上海市科学技术史学会2010年学术年会论文集[C];2010年
5 吴杰;;数学错误的教育心理学分析[A];全国高师会数学教育研究会2006年学术年会论文集[C];2006年
6 张升;胡秋谷;;子样变异系数δ_x的极限分布及其应用[A];砌体结构研究论文集[C];1988年
7 李鸾;栗珂;;La Nina事件发生概率预测研究[A];S2 短期气候预测[C];2012年
8 陈敏康;邱强;;随机波浪中船体变形转角的估算方法及应用[A];2005年船舶结构力学学术会议论文集[C];2005年
9 邱强;骆寒冰;杨大明;万正权;;船舶随机砰击载荷的预报方法——船舶在尾随浪拍击下的模型试验与响应预报[A];七届更迭 三十回眸——第七届船舶力学学术委员会全体会议论文集[C];2010年
10 郑大勇;严勇;李保盛;;随机仿真方法在低温液体火箭发动机性能可靠性预估中的应用[A];第八届全国低温工程大会暨中国航天低温专业信息网2007年度学术交流会论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 朱新春;莱布尼茨自然有机论研究[D];中国科学技术大学;2010年
2 赵斌;生物数学的起源与形成[D];西北大学;2011年
3 李静;基于多元表征的初中代数变式教学研究[D];西南大学;2011年
4 曹荣荣;理工科大一学生高等数学思维的研究[D];华东师范大学;2011年
5 阎晨光;李群早期发展的历史研究[D];河北师范大学;2011年
6 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
7 许美珍;常微分算子理论的发展[D];内蒙古师范大学;2011年
8 张文宇;初中生数学学习选择能力研究[D];山东师范大学;2011年
9 张明辉;海底声散射强度测量方法及不规则海域混响特性研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
10 桂德怀;中学生代数素养内涵与评价研究[D];华东师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 于艳红;数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究[D];辽宁师范大学;2010年
2 张汉冰;关于二次曲线的教学研究[D];辽宁师范大学;2010年
3 高学明;预备数学教师与在职数学教师关于概率学科知识比较研究[D];辽宁师范大学;2010年
4 傅瑜;多元文化背景下学生概率统计认知水平比较研究[D];辽宁师范大学;2010年
5 邱晓昇;中学数学中统计与概率的教学实践与研究[D];苏州大学;2010年
6 李翔;对中职学生三角函数错误类型的研究[D];苏州大学;2010年
7 陆似华;学生学习函数的常见错误及其成因分析[D];苏州大学;2010年
8 刘晓霞;中职生数学应用意识培养策略研究[D];苏州大学;2010年
9 周继云;基于APOS理论的初中函数教学研究[D];苏州大学;2010年
10 宋健;高中学生函数概念理解水平的初步研究[D];苏州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 刘明祥;统计观念的培养和发展[J];江苏教育;2002年18期
2 王建波,李亚玲;高中阶段如何进一步培养学生的统计观念[J];数学通报;2005年01期
3 张淑梅,马波;对“新课标”中概率与统计内容及要求的认识[J];数学通报;2005年02期
4 张饴慈;;中学教育里的概率与统计[J];数学通报;2006年12期
5 饶汉昌;充实概率统计知识势在必行—对新高中数学教学大纲的一些认识[J];数学通报;1997年01期
6 饶汉昌;让中学生接触概率统计的思想方法[J];数学通讯;1999年12期
7 邓志敏;统计学课程教学改革刍议[J];台州学院学报;2003年05期
8 张敬书;对中小学概率统计教学的再认识[J];中学数学月刊;2002年09期
9 方玫;;基于“现实数学”的中学统计课程[J];中学教研;2006年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 邱晓昇;中学数学中统计与概率的教学实践与研究[D];苏州大学;2010年
2 宋健;高中学生函数概念理解水平的初步研究[D];苏州大学;2010年
3 谢海燕;中美数学课程《标准》中“统计与概率”目标及内容设置的比较研究[D];西北师范大学;2004年
4 任敏;初中男女生学习统计知识差异的实验研究[D];东北师范大学;2005年
5 罗海;《大纲》和《标准》下的高中概率统计教材比较研究[D];西北师范大学;2006年
6 张海月;两种数学课程标准教科书“统计与概率”的对比实验研究[D];山东师范大学;2007年
7 张春霞;初中“统计与概率”教学的研究[D];苏州大学;2008年
8 李月琴;高中数学统计部分教学研究[D];河北师范大学;2008年
9 马萍;山东省某重点高中高一学生统计素养状况的调查研究[D];华东师范大学;2009年
10 李志鹏;城镇高中数学教师对统计教学的实践研究[D];东北师范大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈树兰;;浅谈启发式教学的原则和特征[J];成都中医药大学学报(教育科学版);2000年01期
2 武瑛洁;;《随机事件的概率》的教学设计[J];赤峰学院学报(自然科学版);2006年02期
3 袁俊华;;挖掘概率中的人文价值 搞好新课标下的课堂教学[J];当代教育论坛(学科教育研究);2008年01期
4 张磊;刘祥会;;基于认知理论的中学概率教学策略研究[J];德阳教育学院学报;2006年01期
5 胡慧敏;;概率教学中几类易混淆概念的认识[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2006年02期
6 程向阳;;概率学习中的认知错误分析及认知策略探索[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2007年02期
7 黄海平;浅谈《概率统计》教学中数学思想方法的运用[J];广西教育学院学报;1999年04期
8 赵欣庆,郑德雨;抛掷硬币试验程序与概率定义教学[J];高中数学教与学;2005年08期
9 潘佩;;概率中易混淆概念的对比与思考[J];高中数学教与学;2007年01期
10 胡彬;;概率解题典型错误及根源分析[J];高中数理化(高二版);2007年05期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 彭爱辉;初中数学教师错误分析能力研究[D];西南大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 吴惠红;中学生对概率值的理解[D];华东师范大学;2004年
2 吕东;高中概率教学研究[D];华中师范大学;2005年
3 郭宝珠;对学生在高中阶段概率学习中常见错误的分析[D];东北师范大学;2006年
4 武坚;中学生数学学习中常见错误的分析与研究[D];云南师范大学;2006年
5 贾玉香;高中数学思维障碍的成因及解决[D];辽宁师范大学;2006年
【相似文献】
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1 郑丽娟;刘君;;高一学生函数概念的学习[J];科技信息(科学教研);2007年11期
2 王兆青;浅谈数学概念的学习[J];甘肃高师学报;2004年05期
3 曾琦;苏纪玲;章学云;江昕;;概念学习的心理学研究成果及新进展[J];教育科学研究;2006年04期
4 徐立英;张丽娜;;APOS理论对函数概念教学的启示和应用[J];高等教育研究(成都);2007年03期
5 张玲艳;熊昌雄;;高中函数概念学习的理论基础[J];宜宾学院学报;2007年12期
6 刘慧敏;;数学概念教学“四部曲”[J];潍坊教育学院学报;2011年04期
7 彭粤湘;概念学习与幼儿认知发展[J];教育导刊;1998年S5期
8 李善良;数学概念学习研究综述[J];数学教育学报;2001年03期
9 刘顿;有理数的概念学习问答[J];初中生世界;2005年28期
10 冯国新;;浅谈教学数学概念的方法[J];中小学教学研究;2007年11期
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1 王磊;杨岩;;促进学生认识方式发展的化学概念教学研究[A];中国化学会第二十五届学术年会论文摘要集(下册)[C];2006年
2 姜春平;曲桂兰;支二林;;运动技能学习中动作概念结构嵌套机制作用的研究[A];第8届全国运动心理学学术会议论文汇编[C];2006年
3 陈仪香;翟琳琳;;基于Lisp的概念学习实现方法[A];2005年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2005年
4 华志宏;;读《思考中医》想中医所以立[A];泛中医论坛·思考中医2006——经典中医的特色和优势论文集[C];2006年
5 罗晓文;;优化中学化学概念教学的基本策略[A];第六届甘肃省中学化学教学经验交流会论文集[C];2005年
6 黄晓娟;;3—6岁儿童关系类概念的学习[A];第十一届全国心理学学术会议论文摘要集[C];2007年
7 赵丽丽;孙吉贵;;归纳逻辑程序设计综述[A];2005全国计算机程序设计类课程教学研讨会论文集[C];2005年
8 孙建武;刘静;窦向凯;;数学概念教学与现代教育技术有机结合的探索[A];山东省师范教育学会2002年度师范教育研究优秀成果论文集[C];2002年
9 王航;于歆杰;;遗传算法在故障诊断中应用的新方法[A];2005年中国智能自动化会议论文集[C];2005年
10 程波;;彰显学科特点,提升实验功能——谈“实验探究法”在中学化学概念教学中的尝试和思考[A];中国化学会第27届学术年会第17分会场摘要集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 佚名;儿童学英语的误区[N];朔州日报;2008年
2 闫祎;实施新课程应注意的问题[N];甘肃日报;2007年
3 江苏省张家港市沙洲小学副校长 陈惠芳;让课堂成为学生思维的运动场[N];中国教育报;2004年
4 新华社记者 刘丹;这小学,作息时间让人“瞠目”[N];新华每日电讯;2004年
5 许靖;让音乐教育之花开放得更加灿烂[N];音乐周报;2005年
6 洪月华;三级PC技术寻址方式的复习(一)[N];中国电脑教育报;2003年
7 黎骊/文 [美] Tom M.Mitchell 著;机器学习与智能化社会[N];中国邮政报;2003年
8 秦安县职业中等专业学校 王慧芳;谈《电工基础》教学中的阅读效果[N];甘肃日报;2010年
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1 唐剑岚;数学多元表征学习的认知模型及教学研究[D];南京师范大学;2008年
2 方宁;基于认知的文本语境生成和度量研究[D];上海大学;2009年
3 李善良;现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究[D];南京师范大学;2002年
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1 刘学刚;基于DFS的概念学习机制研究[D];苏州大学;2011年
2 陈静;中职生数学概念学习的研究与实践[D];首都师范大学;2005年
3 贾豁然;信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略设计[D];东北师范大学;2006年
4 路顺斌;中学数学概念学习障碍的研究[D];内蒙古师范大学;2004年
5 侯文燕;高一物理概念学习策略研究[D];河北师范大学;2006年
6 汪细炎;影响高中生物学概念学习的因素分析与对策研究[D];江西师范大学;2007年
7 杜春泉;数学概念学习的心理性错误分析与对策研究[D];山东师范大学;2003年
8 郭彦霞;科学意象教学对小学生概念学习影响的研究[D];西南大学;2007年
9 胡慧敏;关于高一学生三角函数概念学习的研究[D];华东师范大学;2009年
10 郭灵芳;新课程教育理念下的化学概念学习模式的研究[D];四川师范大学;2005年
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