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《山东师范大学》 2011年
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多目标投资组合问题优化模型与多目标策略研究

尚兆霞  
【摘要】:针对投资组合多目标优化这个当前的热点课题,本文提出了一套创新的解决方案。首先提出了一个改进的基于目标空间分割法的多目标算法模型;然后对此算法进行了改进和优化,并对这一类算法设计的智能化和创新性问题进行了初步的讨论和研究;而后提出了多目标的数学方法模型,并围绕这一模型进行了一系列的拓展研究;最后提出了多目标优化评价的创新方法和算法测试函数,并对算法体系进行了评价。由于是结合投资组合这个特定的问题量身打造的,此方案在投资组合决策和规划的特定应用中显现出一定的优越性。考虑到投资组合对风险分散的要求,算法和测试在设计中着重于稳定性和分布均匀性;考虑到投资人或者决策者希望对决策过程加以控制和干预,此算法通过计算机运算实现了可视化操作,这也是本文针对此类特定要求的一个创新点。本文在每一章都给出了应用的方法和实例,实验结果表明此算法可以在一定程度上提高处理多目标投资组合问题的效率、改进决策的方式并增强决策的科学性,希望能对今后的相关研究起到抛砖引玉的作用。 论文的主要研究内容由以下几个部分组成: 1.提出了一种基于目标空间分割法的多目标方法,算法同时考虑到进化,偏好,并且对目标分割法进行了改进,增加了二次分割,引入了新的排序规则,给出了相应的数学解析表达式,详细的算法步骤及程序表达式。算法通过计算机自动生成分割图,达到算法的过程和最后解集的可视化目的,并通过这种可视化的能力来保证算法的可维护性、可扩展性和可伸缩性。在应用方面给出了算法在个人理财组合中的投射应用关系,为个人投资者提供了可供参考的机制。 2.在前面设计的基于目标空间分割法的多目标算法的基础上,对算法的性能进行了改进和优化。提出了容忍度的概念增加了算法的全局寻优能力,采用双群体存储机制引导算法更快地向非劣最优区域逼近也同时为不同的投资组合需求保存了候选集合。并且通过和前人经典算法的对比以及大量的实验表明该算法在保持解得分布均匀和收敛性方面的优越性。 3.针对传统算法对目标函数和变量的要求过为严格所导致的只有在指定的限制下才具有良好性能的问题,运用数学方法和遗传算法构建经济模型和多目标算法,并对投资环境不确定的投资组合风险问题进行了仿真研究。比一些传统的算法在投资组合领域有更强的适应性。而且通过下一层的结果反馈到上一层的策略起到了避免产生伪有效解的效果。 4.针对投资组合中各目标之间的冲突性和影响性,通过把博弈论和层次分析法相结合提出了一种多层次目标优化博弈创新方法,结合我国特殊国情和投资组合的具体应用,把刚性决策变为柔性决策,将博弈论的客观判断和层次分析法的主观判断相结合,降低了结果的偏差,增加了决策的科学性。 5.针对多目标评价体系的不均衡,提出了一种投资组合模糊测试型创新方法,在多目标博弈评价函数的基础上引入模糊数学评价法,按照隶属原则对指标量化,将客观评价与主管评价相结合。通过专家体系充分发挥人的经验,通过将定性和定量因素相互转换充分利用了全部信息。并结合目前备受关注的投资组合问题展示了该方法在对处理复杂投资组合问题上所能提供的参考价值。 6.在论文的最后设计了新的测试函数和性能度量指标,对前面的算法进行了测试,也使整个多目标优化的设计思路连贯在一起。
【学位授予单位】:山东师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:F224;F830.59

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