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《山东师范大学》 2013年
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抛物问题的时空间断有限体积元方法

于娟  
【摘要】:本文首先对如下抛物方程提出了时间间断的有限体积元方法.此方法不但继承了有限体积元方法的高精度、计算简单以及保持物理量间的局部守恒性的特点,而且便利了变时间步长的分析,对解的正则性要求比较低.从而在时间变量和空间变量都可获得高精度,本章通过理论分析表明时间间断有限体积元解具有最优的L∞(L2)模误差估计. 其次,讨论了二维的抛物问题的时空间断有限体积元方法,此方法不但在时空两个方向同时考虑,实现了高精度,而且还保留了对有限元空间无需满足任何连续性要求,空间构造简单,有良好的局部性和并行性.通过分析得到了L∞(L2)模误差估计. 最后,在唐丽娜所做的线性Sobolev方程的间断有限体积元方法的基础上,讨论了的间断有限体积元方法的全离散格式,并得到了其最优阶误差估计.
【学位授予单位】:山东师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:O241.82

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