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Banach空间中二阶Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性

侯婷  
【摘要】:设(E,‖·‖)是Banach空间,E~*表示E的共轭空间,α(·)表示E上的Kuratowski非紧性测度。K是E中的锥,由K导出的E上的偏序定义为:u≤v当且仅当u-u∈K。如果存在实数M>0,使得对于0≤u≤v,有‖u‖≤M‖v‖,并且M不依赖于u,v,则称K为正规锥。令K~*={φ∈E~*:φ(u)≥0,u∈K},Cφ={u∈E:φ(u)≥0,φ∈K~*),如果且,则称锥K是由S生成的。令。 在本文中,考虑如下形式的Banach空间中含u′项的非线性Volterra型积分微分方程的一般边值问题(BVP)这里 令K_0=max_Dk(t,s).BVP(2.1)的解可表示为其中令。 利用上、下解法和单调迭代技巧,我们得到BVP(2.l)解的存在性,主要结果 如下:


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