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《曲阜师范大学》 2011年
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连续时间切换系统的鲁棒L_2-L_∞控制问题研究

魏云亮  
【摘要】:切换系统是一类重要的混合动态系统,它包括若干子系统和切换策略组成,该策略协调各子系统的运行.许多现实中的物理进程和系统可以用切换系统来描述,例如:通信网络,交通控制,化工批处理过程,自动引擎控制,飞行器控制,自动调速系统控制,生化过程控制等.正是由于其现实和理论上的应用,在过去的几十年里,对于切换系统理论的研究受到了更多学者的关注.对于此类问题研究的方法主要采用凸组合,单Lyapunov函数,多Lyapunov函数,分段Lyapunov函数,公共Lyapunov函数,驻留时间和平均驻留时间等方法.线性矩阵不等式是研究切换系统的一种十分重要并且有效的工具.时滞是许多物理进程的一种常见现象,也是使得系统性能变差或者不稳定的重要原因,因此具有时滞的切换系统有着重要的很强的物理背景,如网络控制系统和能源系统.本文主要研究了连续时间切换系统的L2-L∞控制问题,给出了切换系统状态反馈控制器存在的充分条件.另外论文还研究了切换系统中带有时滞和范数有界不确定性的情况.本文的结论主要有: 1)线性不确定连续时间切换系统的鲁棒L2-L∞状态反馈控制的分析. 基于可控性方法和线性矩阵不等式方法,对于线性时变控制系统,依据全局零点可控和线性矩阵不等式的方法给出了闭环系统L2-L∞可控的充分条件.同时,通过解相应的Riccati微分方程设计出了相应的可镇定反馈控制器.最后利用数值型例子验证了理论的正确有效性. 2)具有时滞的不确定连续时间切换系统的鲁棒L2-L∞状态反馈控制的分析. 基于基于自由加权矩阵技术,研究了一类同时含有时滞和范数有界不确定性的连续时间切换系统的鲁棒L2-L∞状态反馈控制问题.在给定的L2-L∞扰动抑制水平下,给出了使得闭环系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并且设计出了满足条件的切换状态反馈控制器.数值型算例验证了所提方法的正确性.
【学位授予单位】:曲阜师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TP13

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【参考文献】
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