收藏本站
《曲阜师范大学》 2002年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

若干类P-正则半群及其同余

曹海军  
【摘要】: 在半群代数理论中,一个非常基本的问题是,从半群的幂等元的性质可以得到该半群的何种性质?也就是,通过考察半群的幂等元性质能多大程度地把握半群的结构及其上的同余。对P-正则半群而言,该问题相应的为,能从其特征元的性质多大程度地把握P-正则半群的的结构和同余。本文在给出一些基本的概念和必要的预备知识之后,就有关P-正则半群特征集的问题展开讨论。在[3]中,Perich给出并提出一个公开问题是:研究E-析取逆半群。[6]对此问题进行了研究,并给出了结论.作为逆半群的直接推广,Nordahl和Scheiblich在[7]中引入了正则~*-半群的概念。第三节在正则~*-半群上研究了与之相关的问题。首先引入正则~*-半群是P-析取的概念,然后研究其若干等价刻画。所得结果推广了[6]中相应的结果。定义1:称正则~*-半群S是P-析取的,如果ε是饱和P(S)的S上的唯一~*-同余。定义2:令P为正则~*-半群上的~*-同余。若对于任意的a∈S,e∈(S),ape(?)a∈P(S)则称P为P-纯的~*-同余。主要结论3:令S为正则~*-半群。则下列条件等价:(1)S是P-析取的;(2)对于任意的a,b∈S,若a≠b,且aC~*b,则存在非循环的H_(a,b)~* 中的L”-序列; (3) *干任意白Q·l》6S,若0口乃,且* b)0《S\P(S》XPS》=O· 则a=b 主要结论4:令S为正则”-半群.则S是P-析取的。对任意的,E **八引);如果,一,P(P,那么存在广E土(幻.汀厂=,,满足存在。E SP旧).eE几S)使得a尸*。 作为纯正半群和正则个半群的共同推广,lhmada和Sen在问中引入了 溺厂-正则半群的概念。关于P-正则半群和溺广-正则半群,Sen:’‘。和Seth 及芮昌祥间分别给出了其上幂等元分离同余格的一个等价刻画.作为对此的 一个推广,在第四节中,我们首先引入正则”-半群上r-分离同余的概念,然 后研究其性质和等价刻画,最后给出包含在二仰)中P-分离同余格的一个等 价刻画。 定 义二:令S为正则”-半群,P为S上的”-同余.若 对于任意的e,iE厂n,ePJ斗e二/ 则称尸为P-分离的同余。 定 义2:令A为正则”-半群S的P-满的子集.称A为P-正规的, 如果它满足下列条件: (1 由。”。=yb。y,6。“E A可得:。人y,6人。”〔人; (2) 由 a”a=b”b=c“c.ah”.ba”,be“,oh”e A可得:ah”be“,oh*ba“e A. 或者: 。(3)由 aa”二 bb“,a”b,b”a 6 A可得:a“Ah,b“Aa C A; 2 (4) 由;1;J”=惭=c。。”.O”b.Z,“O..炉O。”I。E-4可得:)“M”).)”加”) E-4. 主要结论3:令A三入1.BENR。如下定义正则“-半群S上的关系: P。二《(P·…ESXS:a”o=厂kar.6o”三A} P。={(o.·…三 S x S:aa”=的”.a”6.ra E B} lrpd O。O。为 P-什g同余 主要结论4:令厂为正则“-半群。则上一尸。为从NU入。(人’U人)到包 含在二(正)中P-分离同余格的保序—一对应的映射. 在间中,芮昌祥已经利用核-迹方法刻画了。正则半群上强P-同余. 在第五节中,我们首先给出-正则半群的r-核正规系的概念,并且利用它来 刻画 -正则半群上的强 P-同余,然后类似 110]给出广正则半群上强 P-同余 格的一个特征. 主要结论1:令Sr)为-正则半群。定义 0={(PI,PZ)。八(S)丫八(S):对于任意的q。P qPI门P二qP2*P} 尸 尸 ={(PI,PZ)*八(S)X八(S):PI门P X P)= PZ 0(P X P)} P 尸 则 山0为A*K)上的同余; (2)每个0-类是A八p)的完全子格. 定 义2:称B=p;:6E刁为p正则半群以刊的*核正规系,如 果它满足下列条件: *)每个 B;为满足 V…)二 B;,a 6 B;的 S尸)的子半群; 仰对于任意的B;,BjEB,B;nBj一O; 0 3 (3)每个B;包含P中元,且P中的每个元都包含在某个B。中; 4 又于任意的 a E S.a-E I’
【学位授予单位】:曲阜师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O152

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓方安,刘三阳;关于弱正则*—N(2,2,0)代数的若干结果[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2001年01期
2 郑恒武;-正则半群上的同余[J];纯粹数学与应用数学;1996年01期
3 范兴奎,陈倩华;P-反演半群上的正则P-同余(英文)[J];纯粹数学与应用数学;2003年04期
4 范兴奎;冯宝成;陈倩华;;弱P-反演半群上的强P-同余Ⅱ[J];纯粹数学与应用数学;2007年01期
5 陈迪三;;强P-正则半群上的最小正则*-半群同余[J];纯粹数学与应用数学;2009年01期
6 高增辉;;P-正则半群上的特征核关系κ的刻画[J];成都信息工程学院学报;2007年06期
7 高增辉;;P-反演半群上的强P-同余的刻画(英文)[J];成都信息工程学院学报;2009年06期
8 李勇华,何勇;On Yamada's Conjecture[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年01期
9 范兴奎;陈倩华;;P-kernel Normal System of Strong P-congruences on P-inversive Semigroups[J];Northeastern Mathematical Journal;2005年04期
10 何勇;S-正则半群[J];湖南教育学院学报;1998年02期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 范兴奎;关于E-反演半群上同余的若干研究[D];兰州大学;2008年
2 李小玲;毕竟正则半群上同余的若干研究[D];兰州大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 贾爱霞;关于弱正则*-半群的若干研究[D];兰州理工大学;2011年
2 范兴奎;关于E-反演半群的若干研究[D];曲阜师范大学;2002年
3 孟祥芹;若干类半群及其同余[D];曲阜师范大学;2002年
4 高增辉;P-反演半群上的强P-同余及其格[D];四川师范大学;2005年
5 李庆;Γ半群的夹心集及其应用[D];四川师范大学;2005年
6 王威丽;具有某些断面的正则半群[D];曲阜师范大学;2006年
7 马青;正则~*-半群的性质和半群的单边同态[D];曲阜师范大学;2006年
8 丁爱霞;拟正则*-半群上的正则*-同余[D];兰州理工大学;2007年
9 冯军庆;几类幂等元半环的若干研究[D];西北大学;2008年
10 任慧玲;若干类半群的同余[D];曲阜师范大学;2008年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张寄洲;有界域中的微分算子和正则半群(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);2001年04期
2 乔占科;P——正则半群中特征元的同余类[J];河西学院学报;1993年01期
3 苏敏邦;正则半群上的几类左型同余[J];华南师范大学学报(自然科学版);1997年03期
4 李艳;喻秉钧;;正则半群上的强同余[J];四川师范大学学报(自然科学版);2007年06期
5 张人智;关于正则半群与完全正则半群[J];南昌大学学报(理科版);1994年02期
6 张玉芬,李刚,许新斋;正则半群的局部化及应用[J];纯粹数学与应用数学;2002年01期
7 张传志;正则半群上的群同余关系[J];山东大学学报(自然科学版);1995年04期
8 张寄洲,郑权;拟微分算子与正则半群[J];数学年刊A辑(中文版);1998年05期
9 马军英;李秀明;;推广的线性变换半群的正则性[J];科学技术与工程;2006年24期
10 张理善,徐祗建,郭君启;正则半群的反问题[J];临沂师范学院学报;1993年Z1期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 廖祖华;;半群的Fuzzy子半群与素数阶循环群的特征[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(上卷)[C];1995年
2 俞晨;余先川;侯景儒;;析取克立格理论及其在品位估计中的应用[A];第七届全国数学地质与地学信息学术会议论文摘要汇编[C];2004年
3 侯景懦;余先川;;非线性空间信息统计学(地质统计学)的基本理论与方法[A];第七届全国数学地质与地学信息学术会议论文摘要汇编[C];2004年
4 张绍友;;也论概念内涵与外延的关系——兼与樊明亚先生商榷[A];逻辑研究文集——中国逻辑学会第六次代表大会暨学术讨论会论文集[C];2000年
5 张文熊;;现代汉语复合句的逻辑分析[A];全国逻辑讨论会论文选集[C];1979年
6 熊立文;;关于不相容析取的思考[A];1997年逻辑研究专辑[C];1997年
7 李小五;;对策语义与无穷深逻辑[A];逻辑今探——中国逻辑学会第五次代表大会暨学术讨论会论文集[C];1996年
8 徐扬;;一阶 L 逻辑中的几个结论[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
9 刘壮虎;;相干逻辑的邻域语义学[A];1995年逻辑研究专辑[C];1995年
10 宋文淦;;问题逻辑系统E[A];1996年逻辑研究专辑[C];1996年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 尚 卫;浅析取得时效制度建立的必要性[N];人民法院报;2003年
2 孙朝旺;促进市场的合理运行[N];期货日报;2003年
3 任广业;党委书记要做凝聚班子的模范[N];解放军报;2004年
4 李茂 编译;把伊拉克教育引向何方[N];中国教师报;2003年
5 Justin Hitt;赶上变化:改善CRM的方法[N];上海金融报;2003年
6 ;命运难测,大兵泪别妻儿[N];新华每日电讯;2003年
7 新疆证券研究所 王年华;费率左右ETF套利空间[N];证券时报;2004年
8 ;漫长而曲折的道路[N];计算机世界;2005年
9 记者 刘学习;帮你堵住安全漏洞[N];计算机世界;2001年
10 重庆 andsoul;远程入侵Windows NT[N];电脑报;2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王宇;毕竟正则半群及其子半群系统的若干研究[D];兰州大学;2010年
2 侯海龙;关于图的自同态幺半群的研究[D];兰州大学;2009年
3 张鹏鸽;关于富足半群和模糊正则半群的研究[D];西安电子科技大学;2006年
4 王军林;环的广义圈乘半群[D];吉林大学;2007年
5 倪翔飞;关于具有拟恰当断面的富足半群的若干研究[D];兰州大学;2009年
6 于晓锋;广义环及其对环的乘法半群与圈乘半群的应用[D];吉林大学;2009年
7 王华平;心灵与世界[D];浙江大学;2008年
8 李鑫;Answer Set编程及其应用研究[D];电子科技大学;2009年
9 孙中举;Ockham代数及其同余关系[D];汕头大学;2010年
10 方向红;基于内涵逻辑的现代汉语连接词及关联句式语义研究[D];上海师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曹海军;若干类P-正则半群及其同余[D];曲阜师范大学;2002年
2 时俊伟;关于具有某些断面的正则半群的若干研究[D];兰州理工大学;2012年
3 冯辛阳;关于Q-正则半群的若干研究[D];曲阜师范大学;2012年
4 李承兰;毕竟正则半群的夹心集及幂等元分离同余[D];曲阜师范大学;2010年
5 刘钢;半群同余的若干研究[D];兰州理工大学;2010年
6 闫志来;具有逆断面的正则半群的若干问题[D];华南师范大学;2004年
7 杨燕;几类半群的同余和局部化研究[D];兰州理工大学;2011年
8 王志敏;具有P-纯正断面的P-正则半群[D];曲阜师范大学;2012年
9 李志敏;具有某种内性质的有限半群的结构[D];贵州师范大学;2003年
10 商宇;具有Q-逆断面的正则半群的同余格[D];华南师范大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026