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复杂系统的鲁棒自适应控制

张正强  
【摘要】: 本文主要研究了鲁棒自适应控制的两个理论问题,分为以下两部分: 一.一种基于反推技术的鲁棒自适应控制器考虑下面的单输入单输出系统 (1+μ_1△_y(s))y=G(s)(1+μ_1△_m(s))(u+d_u)+μ_1△_d(s)d_y,其中G(s)=(Z(s))/(R(s))=(b_ms~m+…+b_1s+b_0)/(s~n+a_(n-1)s~(n-1)+…+a_0)是降阶的系统模型,△_y(s),△_m(s)和△_d(s)是系统的未建模动态,d_u和d_y是输入、输出干扰,μ_1≥0是一参数。 控制目标是设计一反推自适应控制律使得闭环系统的所有信号都有界,同时使系统输出尽可能地跟踪参考信号y_r(t)。 对该系统,作如下假设: (P1)a_0…,a_(n-1),b_0,…,b_(m-1)是未知常数,高频增益b_m≠0已知。 (P2)G(s)是最小相位的,即Z(s)是Hurwitz多项式。 (P3)系统的相对阶ρ=n-m以及G(s)的阶的上界n是已知的,ρ>0。 (P4)s△_y(s),△_d(s),△_m(s)是严格正则的传递函数,且在Rc[s]≥δ/2解析,δ>0是一常数。 (P5)d_u,d_y∈S(μ),其中是有限常数}。 对参考信号y_r(t)作如下假设: (R1)y_r(t),y_r~((i))(t),i=1,2,…,ρ已知且有界,y_r~((p))(t)分段连续。 该部分对于更一般的一类系统,给出了一种基于反推技术的鲁棒自适应控制器的设计方法,分析了闭环系统的稳定性和性能。 二.多变量系统的基于K_p=LDU分解的鲁棒模型参考自适应控制考虑下面的多变量系统 y=G(s)(I+μ△_m(s))u 其中 Gk)E R”””是系统建模部分的传递函数矩阵,八。;小叶是倍增 的干扰 矩阵,厂三0是一参数. 控命目标是设计控命]律使得闭环系统的所有信号都有界,同时使跟踪误 ’ 差叫)g…)一*巾)尽可肯地且,这里 W;二叭.I(小 其中,ER’”是分段连续的参考信号,且,,7\EL。 对该系统;作如下假设: …二)G(。)的所有传输零卢、均具有负实部,且o-小)的每一个元素都在 O。_.—- )。卜1三一三解析,6>()是一常数. “一2”- (A2) G(.q是严格正贝IJ的,满秩的,且它的修正的左互作用器矩阵;;;() 是对角的和已知的. (A3 G(.q的可观性指数I/是已知的. (八刃 高频增益矩阵K,、=m。乙;(.s)G()的J顿序主子式的符号是已知 . 69. (“)八。。;(s)是正则的,且每个元素都在m仆I>一。内解析. ,-·—·—·“ 2 对参考模型,需如下假设: (1)隅Ih)的所有零极卢、都是稳定的,且它的每一个元素都在R(,卜l三 6 一三角旱4斤. 2 (*2)v厂八j(。)在无穷远处的零卢、结构与C卜)相同,8Phl。l乙,;(。)N。’。j(。) 是有限的和非奇异的.不失一般性,假设*。I(,q)=乙’(。>. 该部分对于多变量系统,研究了基于高频增益矩阵KI。一LDU分解的鲁 棒模型参考自适应控制问题,严格地给出了闭环系统的性能分析.


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