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《曲阜师范大学》 2007年
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随机非线性系统的控制器设计与分析

李武全  
【摘要】: 本文主要研究了一类高阶次随机非线性系统的逆最优镇定问题和一类高阶次随机非线性系统的输出反馈镇定问题.全文分为以下两部分: 一、一类高阶次随机非线性系统的逆最优镇定问题. 考虑如下的高阶次随机非线性系统:dx_i=(x_(i+1)~(pi)+f_i(x_i))dt+g_i~T(x_i)dω,i=1,…,n-1,dx_n=(u~(pn)+f_n(x_n))dt+g_n~T(x_n)dω,其中z=[x_1…,x_n]~T∈R~n和u∈R分别是系统的可测状态和控制输入;ω∈R~r是独立标准Wiener过程向量;p_i≥1,i=1,…,n,是奇数;f_i:R~i→R和g_i:R~i→R~r是满足如下假设1的光滑函数且f_i(0)=0,g_i(0)=0. 假设1:对f_i(x_i)∈R和g_i(x_i)∈R~r,i=1,…,n,x_i=[x_1,…,x_i]~T∈R~i(i=1,…,n),存在已知的非负光滑函数f_(il)(·)和g_(i1)(·),i=1,…,n,使得|f_i(x_i)|≤(|x_1|~(pi)+…+|x_i|~(pi))f_(i1)(x_i),|g_i(x_i)|≤(|x_1|~(pi)+…+|x_i|~(pi))g_(i1)(x_i),i=1,…,n.p_i≥1,i=1,…,n,是满足假设2的奇数. 假设2:p_1≥…≥p_n≥1. 该部分的控制目标是在假设1,2的条件下,设计一个光滑的状态反馈控制器,使得闭环系统在概率意义下是全局渐近稳定的,并且是逆最优稳定的. 二、一类高阶次随机非线性系统的输出反馈镇定问题. 考虑如下的随机非线性系统:dζ_i=ζ_(i+1)~p dt+φ_i~T(ζ_i)dω,i=1,…,n-1,dζ_n=v~pdt+φ_n~T(ζ_n)dω,y=ζ_1,其中ζ=[ζ_1,…,ζ_n]~T∈R~n,v∈R和y∈R分别是系统的不可量测的状态向量,控制输入和可测的输出;ω∈R~m是独立标准Wiener过程向量;p≥1是奇数.φ_i((?)_i)∈R~r是满足如下假设3的光滑函数且φ_i(0)=0. 假设3:对φ_i((?)_i),i=1,…,n,存在常数k0使得[φ_i((?)_i)|≤k|y|~(p+1/2). 控制目标是在假设3的条件下,设计一个观测器和一个输出反馈控制器:(?)=(?)(x),u=μ(x),保证闭环系统在概率意义下的全局渐近稳定性.
【学位授予单位】:曲阜师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP13

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