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三个qubit系统中的量子纠缠特性研究

王彦辉  
【摘要】: 量子力学是非定域的理论,这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实,因此量子力学展现出许多反直观的效应。量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。历史上,纠缠态的概念最早出现在1935年薛定谔关于“猫态”的论文中。所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠对于了解量子力学的基本概念具有重要意义,涉及实在性、定域性、隐变量等基本问题;近年来,由于量子信息和量子计算的产生与发展,量子纠缠被认为是一种不可替代的资源,可以用来执行一些经典手段无法完成的任务,如量子隐形传态,量子密码等。 本论文主要研究了自旋链模型中的热纠缠特性和非马尔科夫环境中的纠缠动力学演化特征。内容包括下面两部分: 1.研究了一维三量子比特海森伯模型中的对纠缠的提高和控制问题,在该系统中引入了Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用,通过求解共生来计算两量子比特之间的热纠缠,结果表明:对于XXX模型,引入DM相互作用D,可以诱导铁磁和反铁磁自旋链产生热纠缠,尽管它们产生热纠缠所需的D值大小不同。对于XXZ模型,引入DM相互作用后,可以使原本不存在热纠缠的反铁磁自旋链产生纠缠,而且对于铁磁和反铁磁这两种XXZ自旋链,DM相互作用和各向异性参数△对于热纠缠具有不同的影响。此外,通过比较两比特与三比特的XXZ模型,可知无论是铁磁还是反铁磁链,在相同的温度下,三比特模型产生热纠缠需要的DM相互作用更大一些。 2.研究了三个初始处于W型纠缠态的二能级原子在同一非马尔科夫(non-Markovian)热库中的纠缠动力学问题,考虑了原子纠缠的初始纯度对系统解纠缠的影响,以及环境的非马尔科夫性质导致的纠缠恢复现象。结果表明:当原子初态为W型纠缠纯态时,原子在整个演化过程中都不会出现所谓的纠缠猝死(entanglement sudden death)现象,而当其为混合态时则会出现该现象;另一方面,由于环境的记忆作用,纠缠在退化后能够部分恢复,恢复的程度取决于环境非马尔科夫性质的强弱。本文还考虑了当原子初始为分离态时,由于与环境的相互作用,原子纠缠的产生及演化情况。


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