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《郑州大学》 2010年
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Delta算子描述的不确定时滞系统鲁棒容错控制

宋清华  
【摘要】: 现代系统正朝着大规模、复杂化方向发展,切实保障系统的可靠性和安全性具有十分重要的意义,而容错控制作为一门新兴的学科,为提高复杂系统的可靠性开辟了一条新的途径。由于传输的延迟,在实际系统中,时滞的存在是不可避免的,然而时滞使系统的相应性能变差,甚至稳定性难以保障,因此,研究时滞系统的容错控制更具有现实意义。而且,Delta算子作为连续系统和离散系统描述的统一形式,可以较好的解决传统移位算子方法在高速采样时引起的数值不稳定问题。本论文是作者在参加河南省自然科学基金项目“基于Delta算子的时滞系统故障检测与容错控制”研究工作的总结。主要内容如下: (1)研究了Delta算子描述的线性不确定时滞系统在圆形区域极点约束下的容错控制问题。基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出Delta算子系统在执行器失效下,确保系统鲁棒D稳定容错控制的两个充分条件;基于这一LMI的可行性解,得到状态反馈控制律的参数化表示。数值算例说明了该方法的有效性。 (2)研究Delta算子描述的不确定离散时变时滞系统在区域极点约束下的时滞依赖鲁棒容错控制问题。基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法,提出了执行器故障情形下Delta算子系统时滞依赖鲁棒D稳定容错控制的充分条件。依据该LMI的可行解,可得到时滞依赖系统的状态反馈容错控制律。仿真例子表明本文所给出方法的优越性和有效性。 (3)研究一类由Delta算子描述的不确定时滞系统鲁棒H∞可靠控制问题。针对连续故障模型,运用线性矩阵不等式方法,给出系统同时含有执行器和传感器故障时,可靠Hoo控制的充分条件和状态反馈控制器设计方法。该方法所设计的控制器不仅可以使闭环系统渐近稳定,而且具有期望的Hoo性能指标。数值算例验证了该方法的有效性和可行性。
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