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《郑州大学》 2010年
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有理贝齐尔曲线对回旋线的逼近

纪晓俊  
【摘要】: 在计算机辅助几何设计中,有理曲线造型方法的应用已越来越广泛,包括汽车、飞机、船体等的外形设计,由于权因子的应用,使得有理曲线变得更灵活,更自由。但是,在公路缓和曲线的设计中,有理曲线的作用还未充分发挥,有理曲线造型技术的优越性,并未在实际公路工程中体现出来,所以对于有理曲线在公路缓和曲线设计中的应用是一个很重要的课题,尚需进一步研究。 本文提出一种算法,用有理贝齐尔曲线逼近公路平曲线中的回旋线,给出了有理贝齐尔曲线的具体表达式。文章中分别介绍了有理三次贝齐尔曲线和有理四次贝齐尔曲线逼近回旋线的计算方法:首先根据回旋线首末端点的性质求出有理贝齐尔曲线的控制顶点;其次,由曲线端点的导数值进一步确定了其它参数值。最后,由几个算例对这一算法的误差进行了估计,验证了算法的科学性、合理性。
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