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《郑州大学》 2010年
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几类系统的几乎全局稳定性

孟晓玲  
【摘要】: 本文主要研究几类系统的几乎全局稳定性。首先通过矩阵理论和测度论的知识给出:常系数线性系统几乎全局稳定的充分必要条件,即系数矩阵A为Hurwitz矩阵,然后用线性化方法来研究非线性系统的几乎局部稳定性。其次对于一般的切换系统,在给定条件下,构造一个依赖于状态空间的切换律,使得系统在一般意义下是几乎全局稳定的。最后,研究了非线性系统的不稳定性。通过构造一个最大值函数并利用Grawall不等式来证明:若存在某一个标量函数满足特定的不等式,则系统是几乎处处收敛于无穷的。
【学位授予单位】:郑州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O175

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