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《郑州大学》 2010年
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耦合混沌系统广义同步研究

刘华艳  
【摘要】: 耦合混沌系统的动力学与同步是非线性动力学研究中的一个基础的问题,在国家自然科学基金(编号:10702065)的资助下,本论文研究了耦合混沌系统的广义同步问题.首先,在广义同步流形存在的基础上,把广义同步流形的存在性转化为偏微分方程组解的存在性问题.因此就可以利用近似幂级数展开的方法来求得同步流形,进而研究同步流形的吸引性即同步的稳定性.我们以完全替代的Lorenz系统以及单向线性耦合的Lorenz-Rossler系统为例,求出其同步流形,并用Winpp与Mathematic6.0画其同步流形图进行对比,说明了该方法的有效性.其次,讨论了单向、双向线性耦合的Lorenz-Rossler系统的动力学行为.发现单向线性耦合的Lorenz-Rossler系统可以出现非混沌态,耦合还可以极大的增大混沌区域.双向线性耦合的Lorenz-Rossler系统出现了余维2分岔.这表明了,即使简单的线性耦合,都可以极大地改变混沌系统的动力学性质,使其动力学更为复杂.
【学位授予单位】:郑州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O415.5

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