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两组孤子方程的Darboux变换

蒋文丽  
【摘要】:本文主要研究两个重要的孤子方程:mKP方程与vcKdV方程的N次达布变换,并求mKP方程的精确解.文章共分为五部分,第一部分是引言,主要介绍孤立子理论的发展,Darboux变换和Darboux阵的基本理论.第二部分首先引出两个孤子方程,它们的相容解w=v2为mKP方程的解,然后做所述谱问题的一次Darboux变换.第三部分,把一次Darboux变换推广到N次并进行严格证明.第四部分,以u=0,v=1作为种子解,利用Darboux变换得到mKP方程的N-孤子解,特别当N=1,N=2时得到精确解.第五部分做vcKdV方程的N次达布变换.


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