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不连续系统稳定与镇定的若干问题研究

高扬  
【摘要】:本文可以大致分为如下几个部分:分片连续系统的稳定性分析(包括输入到状态、输出到状态的稳定性分析),非线性切换系统在有界区域上的指数稳定性分析,几类非线性系统的反馈镇定问题. 首先,讨论分片连续系统的输入到状态稳定(ISS)问题.我们考察时滞、脉冲、扰动等对分片连续系统的影响.在这些因素的作用下,研究稳定性检验条件问题.得到了ISS,iISS(积分型输入到状态稳定),IOSS(输入输出到状态稳定),IIOSS(积分型输入输出到状态稳定)等相关判定定理. 其次,研究非线性切换系统在有界区域上的指数稳定.切换系统本质上是一类不连续系统.我们讨论了切换非线性系统和Hilbert空间上的F微分算子,及模糊系统在有界区域上实现指数稳定的条件.通过定义适合的Lipschtiz常数,来研究这些系统的指数稳定问题. 再次,讨论多智主体系统的稳定及镇定问题.研究没有领队的群集编队问题Lyap unov-Razumikhin定理应用于多智主体系统的编队问题中.通过设计合理的编队算法,实现系统的整体编队目标. 最后,研究非线性系统的量化反馈镇定问题.一方面,我们采用静态量化器,利用Lyapunov-Razumikhin定理和Lyapunov-Krasovskii定理讨论分片仿射系统量化反馈设计,研究如何设计反馈使得系统实现ISS.另一方面,也使用动态量化器来研究一类非线性系统的动态量化反馈镇定问题.


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