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对称形式的双参数梯形板元

孙会霞  
【摘要】: 本文构造了一类新十三参梯形板元,该单元的节点参数是四边顶点及中点的函数值加上 四边外法向导数的平均值以及函数在单元中心的值、形函数空间为 P_k=Q_2(K)∪{P_(10),P_(11),P_(12),P_(13)} 这里 P_(10)=(1-η~2)η,P_(11)=(1-ε~2)ε, P_(12)=ε~2(1-ε~2)(1-η~2),P_(13)=η~2(1-ε~2)(1-η~2) 该十三参梯形板元具有对称性且在可能的选择中形函数空间的次数较低。 在此基础上,本文利用双参数法将十三参梯形板元离散为十二参梯形板元,并证明了该十 二参梯形板元通过强F—E—M检验,因而对四阶问题收敛,其误差估计式为:


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