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《郑州大学》 2003年
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基于Riccati传递矩阵法的桥梁结构概率损伤识别方法研究

魏泽丽  
【摘要】: 桥梁是交通运输线路中的重要组成部分,桥梁的健康状态对确保道路畅通至关重要,近年来国内外频繁出现桥塌人亡的重大事故,使得桥梁健康检测与损伤识别成为众多学者和工程师们研究的热点问题之一。由于桥梁健康检测与损伤识别是一个相当复杂的问题,国内外对此问题仍未很好解决。 本文在回顾结构近年来健康检测与损伤识别方法的研究现状和存在问题的基础上,确定本文采用基于摄动Riccati传递矩阵的概率损伤识别方法对桥梁进行损伤识别研究,研究内容分为3大部分: 第1部分:根据桥梁结构具有一维特征的实际特点,利用一般传递矩阵法的单元矩阵传递公式,给出了适用于桥梁结构在不同情况下的一般传递矩阵的零阶(不摄动)、一阶、二阶摄动单元矩阵公式,再按照Riccati传递矩阵法的基本思想对该单元矩阵传递公式重新组合,就可以得到各种情况下Riccati传递矩阵的各阶摄动单元矩阵传递公式;同时,又由Riccati传递矩阵法,给出摄动Riccati传递矩阵法中的单元传递矩阵以及各截面状态向量的零阶、一阶、二阶摄动递推关系式,根据此递推关系式和边界条件,可以推出具有不确定参数的桥梁结构特征值的零阶、一阶、二阶摄动频率方程:采用数值方法求解摄动频率方程,可以得到特征值的零阶、一阶、二阶摄动结果。再利用矩阵的奇异值分解理论,对末端截面的传递矩阵进行奇异值分解,推导出求解末端截面状态向量的零阶、一阶、二阶的计算公式: 根据末端截面状态向量的计算结果,由截面状态向量递推关系式可以解出各截面状态向量数值,由此得到特征向量的零阶、一阶、二阶摄动结果。 依据上述计算公式,在MATLAB环境下编制了计算机分析程序,以简支梁为例,将各单元抗弯刚度和集中质量分别作为不定参数进行摄动计算,通过数值解和理论解的比较,证明了所采用的计算公式和编制计算机分析程序的正确性。这些计算公式可用于第2部分计算具有随机参数结构特征值和特征向量的统计特性。 第2部分:根据具有随机参数结构固有频率的Taylor展开式,给出了求解具有随机参数结构固有频率和振型的均值和方差计算公式,采用摄动Riccati传递矩阵法,编制了求解结构特征值和特征向量统计特性(均值和方差)的计算机应用程序,仍以简 基于Riccati传递矩阵法的桥梁结构概率损伤识别方法研究 支梁为例,将质量密度作为随机参数进行统计特性计算,通过数值解和理论解的比较, 证明了公式的正确性,该计算公式为桥梁结构概率损伤识别奠定了理论基础。 第3部分:依照确定的结构损伤识别方法,假定桥梁结构各个单元待识别的随机 参数是相互独立,且服从正态分布,提出了使用概率损伤识别方法识别桥梁结构损伤 的基本方法:将桥梁结构固有频率和振型的零阶、一阶、二阶摄动以及其统计特性作 为已知数据,代入频率和振型统计特性的计算公式,建立含有所有待识别参数均值和 方差的目标函数,以单元无损伤时参数的均值和方差为初值,利用MArLAB中优化 程序对该目标函数进行优化计算,求得待识别参数的最优解,由于每个待识别参数在 桥梁发生损伤前后均服从正态分布,且一般都满足方差相等的条件,根据数理统计中 两个正态总体均值的检验方法,查t双侧分布表,则可以计算得到各个待识别单元的 损伤概率,对于判断为有损伤的单元,由待识别参数均值的最优解与其初值的比值, 可进一步得到各损伤单元的近似损伤量。 文中利用摄动形eeati传递矩阵法,对于2种不同形式的桥梁结构(预应力混凝土 简支梁桥和预应力混凝土5跨连续梁桥),分别进行概率损伤识别的数值仿真分析。在 仿真计算过程中,按照损伤位置和损伤量的不同,对于预应力混凝土简支梁桥,分4 种工况进行数值仿真计算;对于预应力混凝土5跨连续梁桥,分3种工况进行数值仿 真计算,得到了不同工况下的结构损伤识别结果: 1.对于有损伤桥梁,采用基于摄动死ccati传递矩阵法的结构概率损伤识别方法 进行桥梁结构损伤识别在理论上是可行的。 2.通过预应力混凝土简支梁桥和预应力混凝土连续梁桥的概率损伤识别数值仿真 计算,可以看出:对于变异系数较大的结构,采用概率损伤识别方法可以在很大程度 上避免由于参数的随机性造成的误判或者漏判,其概率损伤识别结果的可靠度相对较 高;对于不同的损伤量,甚至相对较小的损伤量,都可以比较准确地识别出桥梁损伤 位置及损伤程度。 3.对于简支梁桥,用该方法进行损伤识别,无论何种情况,识别结果都比较理 想:对于有损伤单元,其单元损伤概率达到98%以上;对于无损伤单元,其单元损伤 概率一般都小于10%,可以认定,这些单元发生损伤的情况为小概率事件,即不发生 损伤。对于连续梁桥,当损伤位置位于跨中附近时,大多数无损伤单元的损伤概率均 在10%左右,可作为小概率事件,不发生损伤,但与损伤单元相邻的无损伤单元,其 损伤概率达到20%以上,很难被排除,只有对这些单元进行二次识别,才能得到比较 可靠的计算结果;如果损伤位于支点附近时,则不会出现上述情况,对于无损伤单元, 损伤概率都小于10%,不发生损伤,损伤识别结果
【学位授予单位】:郑州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:U446

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