收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非线性发展方程中的几个问题

王艳萍  
【摘要】:本文讨论几类非线性发展方程的初边值问题,在一定条件下证明这些问题解的整体存在性、唯一性,并给出解发生爆破的充分条件;同时还研究两类高阶非线性发展方程的时间周期问题,证明问题解的存在唯一性或弱解的存在性,主要结果包括下面五部分内容. 在第二章中,讨论如下的广义双耗散方程的初边值问题用Galerkin方法证明问题的整体广义解和整体古典解的存在性与唯一性,并通过建立一个新的不等式证明整体解不存在的充分条件.并利用得到的结果进一步讨论双耗散方程(DDE)和立方双耗散方程(CDDE)具有初边值条件(2),(3)的初边值问题.得到的主要结果为: 定理1 假定且f′(s)是下有界的,则问题(1)-(3)存在唯一的整体广义解这里Ω=(0,e). 是具有充分光滑边界撇的有界区域.利用位势井方法结合 方法证明问题小初值条件下的整体广义解的存在性与唯一性,并给出解爆破 的充分条件,得到的主要结果是: 证明问题(12)-(14)解的存在性与唯一性.其中可x,约是未知函数,F(、)和G(5) 是给定的非线性函数,f(x,约是关于t以。0为周期的已知函数, 是常数.得到的主要结果是: 定理10假定下面的条件成立 典解,并且如果M充分小,古典解是唯一的. 在第六章中,讨论如下一类高阶非线性波动方程的时间周期问题 利用临界点理论证明问题(15)-(17)弱解的存在性,其中是常数. 得到的主要结果是: 定理12如果。1,则问题(15升(17)存在时间周期弱解


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 陆启韶 ,蒋正新;一类非线性发展方程的分叉问题[J];北京航空航天大学学报;1985年02期
2 梁进;肖体俊;;一致凸Banach空间中自治非线性发展方程解的渐近性态[J];云南师范大学学报(自然科学版);1991年04期
3 江成顺,柯敬伟,王书彬;一类非线性发展方程及其相应的发展算子[J];信息工程学院学报;1994年01期
4 吕蓬,吴耀红,彭武安,张辉;一类非线性发展方程的计算稳定性[J];现代电力;2001年04期
5 陈登远,曾云波;非线性发展方程的转换算子Ⅲ[J];数学学报;1985年02期
6 张健;一类非线性发展方程解的熄灭行为[J];应用数学学报;1990年03期
7 斯仁道尔吉;一个非线性发展方程的准确解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);1990年03期
8 尚亚东,钮鹏程;几个非线性发展方程的精确孤立波解[J];纯粹数学与应用数学;1998年01期
9 尚亚东;几个非线性发展方程的精确孤立波解[J];甘肃科学学报;1998年04期
10 宋叔尼,傅显隆;一类非线性发展方程解的存在性[J];东北大学学报(自然科学版);1999年03期
11 盛万成,盛其荣;非线性发展偏微分方程的一些结果[J];新疆大学学报(自然科学版);1999年03期
12 叶耀军;一类二阶非线性发展方程整体解的渐近性(英文)[J];数学研究与评论;2004年01期
13 那顺布和,苏志勋,丁效华;一类非线性发展方程的AGE方法与并行计算[J];哈尔滨工业大学学报;2004年06期
14 周振中;非线性发展方程的计算稳定性对初值的依赖[J];大气科学;1983年02期
15 陈仲英;Banach空间中一类非线性发展方程的投影近似可解性及敛速估计[J];中山大学学报(自然科学版);1985年01期
16 李海峰;;高阶非线性发展方程初边值问题解的爆破[J];纺织高校基础科学学报;1990年04期
17 闫庆银;一类非线性发展方程的混合有限元方法[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
18 王淑香;非线性发展方程的代数孤立波解[J];昭乌达蒙族师专学报;2003年05期
19 刘春平;一些非线性发展方程的显式行波解[J];数学物理学报;2004年06期
20 刘成仕;试探方程法及其在非线性发展方程中的应用[J];物理学报;2005年06期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 朝鲁;;求解非线性发展方程精确解的一个新方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘春平;非线性发展方程求精确解若干问题的研究[D];扬州大学;2011年
2 王强;两类非线性发展方程的分析与计算方法研究[D];天津大学;2011年
3 刘恂;几类非线性发展方程的精确行波解的研究[D];江苏大学;2010年
4 刘绍庆;非线性发展方程精确解的研究[D];中国海洋大学;2012年
5 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
6 张艳艳;非线性发展方程整体解的渐近性态及其稳态解[D];复旦大学;2010年
7 曾嵘;几类非线性发展方程解的性质的研究[D];重庆大学;2011年
8 张颖;一类非线性发展方程(组)初值问题的定性理论[D];西北大学;2012年
9 李文婷;AC=BD模式下非线性发展方程求解的若干问题研究[D];大连理工大学;2010年
10 王艳萍;非线性发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李军红;用标准的和推广的tanh函数展开法求解非线性发展方程[D];西北大学;2010年
2 宋朝晖;非线性发展方程的扩展守恒律和孤子解[D];大连理工大学;2010年
3 王灯山;一类非线性发展方程的非行波解的构造[D];大连理工大学;2005年
4 高华;Exp-函数法和(G'/G)-展开法在非线性发展方程求解中的应用[D];西北农林科技大学;2010年
5 蔡晓娜;几类非线性发展方程的精确解[D];浙江师范大学;2010年
6 陈良;非线性发展方程的系统求解方法及其精确解析解[D];安徽大学;2004年
7 套格图桑;两类辅助方程及其非线性发展方程(组)的精确孤立波解[D];内蒙古师范大学;2004年
8 扎其劳;两类新辅助方程及其应用[D];内蒙古师范大学;2004年
9 郭鹏云;Riccati方程与二维非线性发展方程精确解的构造[D];内蒙古师范大学;2004年
10 孟宪良;非线性发展方程的精确解[D];四川师范大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978