非线性发展方程中的几个问题
【摘要】：本文讨论几类非线性发展方程的初边值问题，在一定条件下证明这些问题解的整体存在性、唯一性，并给出解发生爆破的充分条件；同时还研究两类高阶非线性发展方程的时间周期问题，证明问题解的存在唯一性或弱解的存在性，主要结果包括下面五部分内容．
在第二章中，讨论如下的广义双耗散方程的初边值问题用Galerkin方法证明问题的整体广义解和整体古典解的存在性与唯一性，并通过建立一个新的不等式证明整体解不存在的充分条件．并利用得到的结果进一步讨论双耗散方程(DDE)和立方双耗散方程(CDDE)具有初边值条件(2)，(3)的初边值问题．得到的主要结果为：
定理1 假定且f′(s)是下有界的，则问题(1)-(3)存在唯一的整体广义解这里Ω=(0，e)．
是具有充分光滑边界撇的有界区域.利用位势井方法结合
方法证明问题小初值条件下的整体广义解的存在性与唯一性，并给出解爆破
的充分条件，得到的主要结果是:
证明问题(12)-(14)解的存在性与唯一性.其中可x，约是未知函数，F(、)和G(5)
是给定的非线性函数，f(x，约是关于t以。0为周期的已知函数，
是常数.得到的主要结果是:
定理10假定下面的条件成立
典解，并且如果M充分小，古典解是唯一的.
在第六章中，讨论如下一类高阶非线性波动方程的时间周期问题
利用临界点理论证明问题(15)-(17)弱解的存在性，其中是常数.
得到的主要结果是:
定理12如果。1，则问题(15升(17)存在时间周期弱解
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| 1 |
陆启韶
,蒋正新;一类非线性发展方程的分叉问题[J];北京航空航天大学学报;1985年02期 |
| 2 |
梁进;肖体俊;;一致凸Banach空间中自治非线性发展方程解的渐近性态[J];云南师范大学学报(自然科学版);1991年04期 |
| 3 |
江成顺，柯敬伟，王书彬;一类非线性发展方程及其相应的发展算子[J];信息工程学院学报;1994年01期 |
| 4 |
吕蓬,吴耀红,彭武安,张辉;一类非线性发展方程的计算稳定性[J];现代电力;2001年04期 |
| 5 |
陈登远,曾云波;非线性发展方程的转换算子Ⅲ[J];数学学报;1985年02期 |
| 6 |
张健;一类非线性发展方程解的熄灭行为[J];应用数学学报;1990年03期 |
| 7 |
斯仁道尔吉;一个非线性发展方程的准确解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);1990年03期 |
| 8 |
尚亚东,钮鹏程;几个非线性发展方程的精确孤立波解[J];纯粹数学与应用数学;1998年01期 |
| 9 |
尚亚东;几个非线性发展方程的精确孤立波解[J];甘肃科学学报;1998年04期 |
| 10 |
宋叔尼,傅显隆;一类非线性发展方程解的存在性[J];东北大学学报(自然科学版);1999年03期 |
| 11 |
盛万成,盛其荣;非线性发展偏微分方程的一些结果[J];新疆大学学报(自然科学版);1999年03期 |
| 12 |
叶耀军;一类二阶非线性发展方程整体解的渐近性(英文)[J];数学研究与评论;2004年01期 |
| 13 |
那顺布和,苏志勋,丁效华;一类非线性发展方程的AGE方法与并行计算[J];哈尔滨工业大学学报;2004年06期 |
| 14 |
周振中;非线性发展方程的计算稳定性对初值的依赖[J];大气科学;1983年02期 |
| 15 |
陈仲英;Banach空间中一类非线性发展方程的投影近似可解性及敛速估计[J];中山大学学报(自然科学版);1985年01期 |
| 16 |
李海峰;;高阶非线性发展方程初边值问题解的爆破[J];纺织高校基础科学学报;1990年04期 |
| 17 |
闫庆银;一类非线性发展方程的混合有限元方法[J];高等学校计算数学学报;1992年03期 |
| 18 |
王淑香;非线性发展方程的代数孤立波解[J];昭乌达蒙族师专学报;2003年05期 |
| 19 |
刘春平;一些非线性发展方程的显式行波解[J];数学物理学报;2004年06期 |
| 20 |
刘成仕;试探方程法及其在非线性发展方程中的应用[J];物理学报;2005年06期 |
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