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注塑成型中粘性不可压缩非等温熔体的三维流动模拟

曹伟  
【摘要】:充模过程是注塑成型的初始阶段,直接影响了熔接线、气穴的位置、注射压力和锁模力的大小,塑料熔体在该阶段的压力、温度、应力分布对最终的产品质量产生重要影响。流动模拟是用数值方法预测熔体流动过程中的速度、压力、温度等物理量的大小、分布和变化规律,研究工艺条件对成型质量的影响,找出可行的或最优的设计方案,是现代塑料产品设计和加工的重要工具。 注塑成型流动模拟有三种主要方法:中面流、双面流、实体流,本文在系统分析的基础上,提出了一些新方法及算法,以这些理论和算法为基础开发了模拟分析软件并用解析解和实验验证了模拟结果。区域分解及并行计算是大规模数值计算的重要手段,本文将区域分解推广到注塑成型流动模拟,研究了构造子问题的方法及界面条件的合理性。主要成果包括: 1.提出了用Taylor-Galerkin方法计算控制体积的充填因子的方法,导出了计算充填因子各阶导数的递推公式。这种方法克服了一个时间步长内只能充填一个控制体积的局限,对于网格较密的塑件可以提高计算效率;对于网格较疏的塑件可以提高计算精度。 2.分析了塑料熔体在模具型腔中的流动特点,将塑件表面离散成二维单元并把结点在厚度方向上配对,在配对点间添加虚拟的等温管道并作为一维流道单元,构成了数值分析的网格模型,应用中面方法模拟流动过程。等温管道使熔体在两个表面之间自由流动,计算中起自然边界条件的作用,避免了强制边界条件引起的质量不守恒等问题,使充填过程中的熔体在两个表面协调一致地流动。 3.压力场、速度场在三维流动的控制方程中是耦合的,为了避免同时求解耦合的压力场、速度场,本文修改了Galerkin方法的变分方程,导出了关于压力场的拟Poisson方程,用迭代法独立地求解连续性方程、动量方程,并进行速度一粘度迭代求出最终的压力场、速度场,这种方法可以提高数值方法的稳定性,减少计算所需要的内存;提出了用隐式格式及“上风”法离散能量方程,用超松驰迭代法求解温度场的代数方程组,避免了直接使用Galerkin方法求解能量方程容易引起的温度场的振荡;提出了用隐式方法离散Navier-Stokes方程,导出了离散后的代数方程和求解方法,提高了数值方法的稳定性。 4.将区域分解应用于注塑成型流动模拟,对于不重叠型区域分解提出了类似于椭圆方程的Dirichlet及Neumann边界条件,构造了区域分解的子问题及D-N方法的求解步骤;对于重叠型区域分解分析了自然界面条件,提出了构造子问题的两种方法,比较了不同方法对计算结果的影响。


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