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一类稳定混合型间断有限元方法

温建  
【摘要】: 间断有限元方法一定程度上保持了有限元的优点,同时极大放松对单元间连续性的要求,能够更精确地逼近具有奇性、振荡、边界层等特征的问题.很多DG格式,如局部间断Galerkin有限元方法(LDG),能够在形式上显式求解,容易实现并行计算,并且具有很好的稳定性 本文主要考虑经典椭圆方程的一个混合型间断Galerkin方法的离散格式,通常逼近格式的稳定项是由解或者其梯度在内边界上的跳跃值来决定.但本文给出的稳定项是由单元上的残量决定.文中讨论了格式的有界性、稳定性及相容性,并给出了在所定义范数下的最优误差估计.


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