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耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解

阮传同  
【摘要】:本文主要研究与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV的达布变换。文中首先构造了这个离散的2×2矩阵谱问题的规范变换,然后证明了这个方程的Lax对在这个规范变换下具有形式不变性,由此构造出了这个方程的达布变换。作为应用,从方程的平凡解出发,应用所导出的达布变换得到了这个耦合离散mKdV方程的精确解并作出图形。 进一步,当v_n=u_n时,此方程就约化为离散mKdV方程.在最后两节中,我们用同样的方法构造了这个方程的达布变换、精确解,并作出图形。


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