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《郑州大学》 2009年
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Hardy不等式在n维空间上的推广

许娜诺  
【摘要】:本文是对经典Hardy不等式在n维空间上的推广和改进。我们类比R~1上的Hardy不等式在L~p(R~n)上给出了以下推广:(1)对于|f|在以0为中心,以R为半径的开球上做平均,得到了Hardy不等式在平均意义下n维空间上的推广.同时我们又考虑了球体外的平均情况,得到了n维开球外的平均.(2)我们对|f|在n维方体以及在n维方体外的平均,得到了相应的Hardy不等式在n维空间上推广.最后我们又将其推广至n维空间中任意位置,得到了类似结论.
【学位授予单位】:郑州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O178

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