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变密度流体力学方程的适定性及精确解的研究

阎小丽  
【摘要】:本文的研究内容主要包括两方面.第一,在假设初始密度ρ0有界(即0 m ρ0 M)的情况下,通过构造逼近解序列,利用紧致性讨论序列收敛的方法,研究了RN(N≥2)上粘性系数依赖于密度的可压缩磁流体方程组 第二,利用分离变量法,构建了N-维等温欧拉方程组的显式解和N-维等温无压力带有摩擦阻尼的欧拉方程组的显式解.同时,证明了这些解也满足相应的Navier-Stokes方程.特别地,解在有限时刻T发生爆破.


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