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《河南科技大学》 2017年
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分数阶混沌系统的控制与同步研究

宋帅  
【摘要】:分数阶微积分理论可以追溯到十七世纪,由于其在科学与技术领域的广泛应用,使得分数阶微积分在二十世纪得到了全面的发展。另一方面,混沌作为非线性动力学系统的一种特有运动形式,在物理、金融以及生命科学等众多领域受到了广泛的关注和研究。由于分数阶混沌的动力学行为和系统阶次紧密关联且具有一定的历史记忆特性,所以动力学特性往往比整数阶混沌系统更为复杂,在图像处理和保密通信等领域的应用前景非常广阔。近年来,随着计算机技术的迅猛发展,越来越多的研究者针对分数阶混沌系统的控制与同步问题展开了研究,但由于相关研究起步较晚,所以相关理论体系和技术还亟需进一步的完善。因此,本论文将在前人工作的基础上,进一步研究分数阶混沌系统的控制、同步及其应用问题。具体内容和已取得的研究结果简要叙述如下:首先,针对分数阶混沌系统的控制问题,提出了两种不同的控制策略。一种是针对分数阶统一混沌系统,研究了非脆弱模糊控制;另一种是针对一类分数阶非线性系统,研究了有限时间镇定问题。数值仿真验证了所提方法对于解决分数阶混沌系统镇定问题的有效性。其次,针对分数阶混沌系统的同步问题,提出了两种不同的同步策略。一种是针对三个结构相同阶次相同的分数阶混沌和超混沌系统,研究了模糊自适应函数组合投影同步问题;另一种是针对两个异结构异阶次分数阶混沌系统,研究了基于主动控制的自适应投影同步问题。数值仿真验证了所提方法的有效性。最后,基于所提出的同步策略,设计了一种基于异结构异阶次分数阶混沌系统同步的混沌保密通信方案。该方案不仅能够有效的实现信息传输而且进一步提高了通信的安全性。利用正弦函数和方波信号作为有用信号对基于分数阶混沌同步的保密通信方案进行了仿真验证,结果表明了所提保密通信方案的有效性。
【学位授予单位】:河南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O415.5;O231

【参考文献】
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