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《河南大学》 2017年
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Block型李双代数的对偶和Bihom-李代数的表示

亓欢歌  
【摘要】:本文主要研究了 Block型李代数的对偶李双代数结构和Bihom-李代数的表示理论.李双代数是一个李代数同时具有一个李余代数的结构,而这两种结构满足一定的相容条件.首先本文分三个步骤研究了三类特殊Block型李代数的对偶李双代数结构.第一步,我们研究三类特殊Block型李代数在空间F[x,x~(-1),t]的实现.这样Block型李代数可以看作是由某些结合代数诱导的李代数.第二步,我们利用结合代数的对偶理论来描述了它们相应的李余代数结构.Michaelis在[5]中已经证明了 Block型李代数上的任意李双代数结构都是上边缘的三角的.根据Michaelis构造上边缘的三角的李双代数的方法,我们构造了上边缘的三角的Block型李双代数,最后得到了相应的对偶李双代数.通过对偶产生许多新的李代数.之后研究了 Bihom-李代数的表示理论.证明了有关Bihom-李代数具有的一些性质.我们给出了它的导子、导子扩张,也研究它的中心扩张并计算出它的上同调群.最后详细研究了正则的Bihom-李代数的平凡表示和伴随表示.我们得到与Bihom-代数的伴随表示相关的1-上循环是导子.
【学位授予单位】:河南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O152.5

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