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《河南大学》 2017年
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多孔弹性模型全离散等阶混合有限元方法

何亚南  
【摘要】:在文章中,我们考虑一个准静态的多孔弹性模型.为了揭示多孔弹性材料形变和扩散的多物理场过程,我们将原始模型重新变形为一个对位移矢量场以及拟压力场的广义Stokes问题和一个对其它拟压力场的扩散问题,然后给出一个时间步长算法,在每一个时间步长中,两个子问题是解耦的,但蕴含限制条件△t≤O(h2),之后提出一个最低阶的全离散稳定化混合有限元方法去克服“闭锁”现象并揭示多物理场过程.其中我们证明了强制性条件的成立以及该方法存在最优阶的误差估计.接着,我们给出了另一种耦合算法,时间上采用Crank-Nicolson格式,证明了该算法的误差估计,时间误差阶数提高到(△t)2,且去除了限制条件△t ≤ O(h2).最后,我们给出了数值算例来验证两种算法的理论结果.
【学位授予单位】:河南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.82

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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2 冯康;论间断有限元的理论[J];计算数学;1979年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 王贵君;刘朝鹏;介少龙;满维鹤;李亚强;;考虑流-固耦合的天然气盐岩储库渗流特性研究[J];地下空间与工程学报;2016年S2期
3 Jian Han;Guo-Tang Zhao;Xiao-Zhen Sheng;Xue-Song Jin;;Study on the subgrade deformation under high-speed train loading and water–soil interaction[J];Acta Mechanica Sinica;2016年02期
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【相似文献】
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1 何亚南;多孔弹性模型全离散等阶混合有限元方法[D];河南大学;2017年
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3 王瑜;一类非线性四阶双曲方程的混合有限元方法研究[D];郑州大学;2015年
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