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《河南大学》 2017年
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一类非线性动力学MEMS方程的数值解

孙寿文  
【摘要】:本文通过研究MEMS中薄膜偏转模型的数值解,观察电压变化对薄膜物理状态的影响,从而确定击穿电压临界值的大小.利用有限差分方法,对非线性抛物型MEMS方程建立了时间空间精确度分别为(1, 2), (2, 2)的两种差分格式,并采用能量法证明了两种差分格式的收敛性及无条件稳定性.数值试验表明,两种格式对抛物型MEMS方程数值模拟是有效的;对一维非线性双曲型MEMS方程建立了时间空间精确度分别为(2, 2),(2, 4)的两种差分格式,用能量法证明出了两种差分格式的收敛性及无条件稳定性.相应的数值试验表明,两种格式对双曲型MEMS方程数值模拟是有效的;对二维非线性双曲型MEMS方程,建立了时间空间精确度为(2, 2)的交替方向隐格式,用能量法证明出了格式的收敛性及无条件稳定性.数值试验表明,格式对二维非线性双曲型MEMS方程数值模拟是有效的.采用上述差分格式均能有效的模拟出相应电压临界值的大小.
【学位授予单位】:河南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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中国博士学位论文全文数据库 前2条
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【共引文献】
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7 王海明;;一类变系数半线性抛物型方程的有限差分方法[J];北华大学学报(自然科学版);2007年03期
8 吴宏伟;;一类半线性抛物型方程的紧差分格式[J];应用数学;2007年02期
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2 李婷;DNA中一类非线性动力学方程的数值解[D];河南大学;2016年
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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