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《河南大学》 2017年
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两个非线性几何光学模型涡旋解的存在性

白瑞霞  
【摘要】:光学涡旋在现代光学物理中有着重要的作用.本文研究了来自于非线性几何光学中的两个模型,第一个模型是由两束激光耦合得到的Schrodinger方程组,我们首先利用直接变分法和山路引理建立了该模型的一系列稳态解的存在性定理;其次,利用约束变分法建立了该模型的径向对称正解的存在性定理,并给出了波传播常数β的下界估计;最后,利用山路引理建立了鞍点解的存在性定理.第二个模型是两束光耦合传播的非线性Kerr模型,我们证明了该模型无非零稳态解,并利用约束变分法建立了该模型涡旋解的存在性定理及参数λ的范围.
【学位授予单位】:河南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175;O435

【参考文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 陈筱;非线性几何光学中涡旋解的存在性[D];河南大学;2014年
【共引文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 白瑞霞;两个非线性几何光学模型涡旋解的存在性[D];河南大学;2017年
2 宋艳璐;Skyrme模型解的存在性和非线性几何光学涡旋解的存在性[D];河南大学;2015年
【相似文献】
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