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《河南大学》 2019年
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一类分数阶随机微分方程的数值解及其应用

张志强  
【摘要】:一些自然现象由于其自身的复杂性,无法通过整数阶导数进行准确刻画.分数阶导数由于其具有的记忆性,使其在问题的描述里更加灵活,帮助我们更加广泛地开展研究.另外,随机干扰是不可避免的,对随机因素的考虑可以使问题的描述更加真实和准确.文章对一类具Caputo型分数阶导数的随机微分方程进行了研究.在给定的非全局Lipschitz条件(全局Lipschitz条件是特殊情况)下,利用分数阶微积分,随机分析,和Pi-card’s迭代等方法得到方程解的存在唯一性、稳定性及H¨older正则性结果.运用Euler方法,通过对Brown运动W(t)的导数,也就是被称为白噪声的(?)项的近似,构造了数值格式,分析了格式的收敛性与稳定性,通过数值算例对格式的有效性进行验证.并给出模型和方法在Newton-Leipnik系统和金融混沌系统中的应用.
【学位授予单位】:河南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O241.8

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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3 苏海军,徐明瑜;耳石器官广义分数阶粘弹性动力学模型[J];中国生物医学工程学报;2001年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 黄春阳;王春耀;张红梅;罗建清;郑兴帅;;四元数在杏果定向输送过程中的应用与研究[J];农机化研究;2015年04期
3 罗建清;王春耀;梁勤安;王跃东;;杏果输送过程中稳定性的研究与仿真分析[J];农机化研究;2014年12期
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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2 朱兴华,董心,刘磊,修维辰;人颅骨粘弹性研究[J];中国生物医学工程学报;1993年01期
【相似文献】
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