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《河南大学》 2006年
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关于正交代数和辛代数交集的问题的讨论

赵静  
【摘要】:设V是特征为0的代数闭域F上的n维向量空间,n=2m。偶数阶的正交代数和辛代数是gl(n,F)的子代数。记正交代数和辛代数的交集构成的李代数为L,本文主要是运用复半单李代数的知识,首先给出了L的结构公式,然后给出了任一n×n对称矩阵A辛合同于一个单位矩阵和一个三对角矩阵的直和。最后给出了在什么条件下dimL可以取到最大值和最小值。 具体内容如下: 第一章:介绍了李代数的发展情况和本文问题的背景。 第二章:首先引述了李群上关于正交群和辛群的交集的一个命题,然后给出特征为0的代数闭域上的单李代数:正交代数和辛代数的交集所构成的李代数的维数的最大和最小值。 第三章:展望一下包括单李代数的完备李代数的发展趋势。
【学位授予单位】:河南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O152.5

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