非线性可压缩Navier-Stokes方程组球对称解的整体存在性

【摘要】： 本文讨论具有外力的非线性可压缩Navier-Stokes方程组初边值问题球对称形式解的整体存在性，即：当外力f(∫_o~xudy，t)≠0，g(∫_o~xudy，t)≠0，(x，t)∈[O，L]×[O，∞)并且不为常数时，方程组u_t-(r~(n-1)v)_x=0，v_t－r~(n－1)(β(r~(n-1)v)_x／u－Rθ／u)x=f(∫_o~xudy，t)，C_vθ_t－k(r~(2n-2_θ)_x)／ux－1／u[β(r~(n-1)v)_x-Rθ]+2μ(n-1)(r~(n-2)v~2)_x=g(∫_o~xudy，t)，在初边值条件下，解在H~1，H~2，H~4空间中的整体存在性． 本文共分四章：第一章是引言，介绍所研究的模型，本文讨论问题相关的一些结果以及本文采用的符号．第二至第四章是本文的主要内容，包括本文得到的定理及其证明． 本文得到的新结果包括以下四个方面；1，该问题的解u有一致正的上，下界．2，在H~1中该问题解的整体存在性．3，在H~2中该问题解的整体存在性．4，在H~4中该问题解的整体存在性． 本文得到的结果与其他人得到的不同，最重要的区别是外力的存在．本文主要采用能量方法，通过一些重要不等式，得到一系列先验估计，从而得到本文所要的结果．