Pion跃迁形状因子研究

【摘要】：利用光锥局域对偶求和规则分析γγ~*→π~0，从而得到了ργ~*→π~0这一过程的跃迁形状因子。对于γγ~*→π~0共振态部分的谱密度，同时考虑了有限宽度（特别是包括动量有关的有限宽度形式）和零宽度两种形式。对应于Pion分布振幅的渐近形式、CZ、BF和BMS模型，分别得到了形状因子F~(ρπ)(Q~2)的数值结果，有限宽度和零宽度的结果差别虽然不很大、但仍然是明显可区分的。不管Pion的分布振幅的模型是渐近、CZ、BF、BMS还是平的，其结果都是与微扰QCD的预言一致的。一旦有了ργ~*→π~0跃迁过程的实验数据，我们的结果可以用来区分不同的Pion分布振幅。 Pion跃迁形状因子F~(γ*π)(q_1~2, q_2~2)在两个光子均在壳即q_1~2=q_2~2=0时，由轴矢反常决定，这一事实可以作为检测QCD动力学自洽性的一个判据。与通常不一样的是，我们选择工作在对称的动力学区域，其中两个光子有相同的虚度，而不是一个光子为实另一个光子为虚的非对称区域。我们从光锥QCD求和规则重新得到F~(γ*π)(q_1~2=0, q_2~2=0)，而不是简单的将形状因子的QCD表达式延拓到低能区。我们采用零宽度和有限宽度局域对偶求和规则来研究γ~*γ~*→π~0的跃迁形状因子。通常的费曼图方法被用来计算形状因子的低能区域的强子跃迁振幅，其结果同时含有单极点和双极点结构。选择对称的动力学区域的一个重要优点是：当t比较大时，F_(QCD)~(γ*π)(q_1~2=t, q_2~2=t)的表达式与Pion的扭度为2和3的分布振幅具体位形无关，因此可以得到更准确地结论。此外，我们还考虑了夸克质量和ωρπ耦合常数对求和规则的影响。结果表明，在输入参量的合理范围内，与跃迁形状因子关联的轴矢反常、中低能区的强子结构和QCD微扰动力学作为一个强相互作用理论(QCD)在各个能区的表现形式，确实是相互自洽的。 另外，本文还在基于QCD瞬子真空的低能等效理论框架下给出了对应于非局域的夸克-反夸克矢量流的扭度为4的虚光子分布振幅g_γ3(u, P~2)的数值结果。同时给出了相应的耦合常数f_γ(P~2)并讨论了耦合常数和光子分布振幅尤其是端点处的性状。