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光子光锥波函数与量子色动力学求和规则研究

莫欣  
【摘要】:本文基于瞬子真空低能等效理论,运用量子色动力学(QCD)光锥求和规则,对直至扭度-4的离壳(在壳)光子光锥波函数及其相应的耦合常数进行了系统性的研究;此外,用QCD光锥求和规则的方法计算了从矢量介子衰变到标量介子和光子的一系列过程的耦合常数。 首先,根据Lorentz协变性的原则,我们把光子态到真空的跃迁矩阵元分解成为八个对应于不同的Lorentz结构的光子光锥波函数,其中只有两个横向波函数在趋于在壳极限下仍保持不为零。通过相应的投影算符将它们分离后,得到由对应于不同张量结构关联函数表示的波函数表达式。利用夸克传播子的谱表示的一般形式,用谱密度函数给出了不依赖于具体强作用理论模型的关联函数和八个光子光锥波函数及其耦合常数的普适形式。 进而,为了计及QCD非微扰效应,我们选择在QCD低能等效理论的框架中工作。对于该理论的等效夸克传播子,我们按通常方法引入相应的极点形式。对于以极点形式表示的等效夸克传播子,我们推出了相应的的谱密度函数的解析形式,它们确实满足关于谱密度函数的限制条件。利用等效夸克传播子谱密度函数的解析形式,我们得到八个波函数及其相应的耦合常数在QCD低能等效理论中的的解析表达式。 利用QCD低能等效理论的标准经验参数,我们进行了数值模拟计算,得到了八个光子光锥波函数的数值结果(其中,我们还应用光子波函数的类Wandzura-Wilczek关系求出了hγ‖(t)、hγ‖(s)、gγ(?)(v)和g(?)(a)的纯扭度为3的部分),给出了它们与夸克具有的动量分额u之间关系的图像;通过波函数的归一化条件,计算了全部耦合常数,给出了它们与光子动量P2之间的函数关系和相应的数值结果;最后,对得到的波函数进行了Gegenbauer展开,列出了相应的展开系数。 在完成了光子光锥波函数及其耦合常数波函数的计算工作后,利用所得到的光子光锥波函数的数值结果,我们研究了矢量介子衰变到标量介子和光子的过程,并通过求和规则的方法计算了的相应的一系列衰变过程的耦合常数。 最后,我们将结果与其他文献进行了比较,进行了有意义的讨论,并对我们得出的光子光锥波函数的应用进行了展望。


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