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《武汉大学》 2004年
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非线性有限单元法在土体稳定分析中的理论及应用研究

吴春秋  
【摘要】:土体稳定分析包括边坡稳定分析、土压力计算和地基承载力计算三方面内容,是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题。早期土体稳定分析方法多集中在极限平衡法,滑移线法和极限分析法,随着计算技术的发展,有限单元法逐渐成为土体稳定分析中的一种重要方法。同其它方法相比,有限单元法是一种理论体系更为严密的方法。本文以土体稳定分析为研究对象,重点对有限单元法在土体稳定分析中存在的相关问题进行了研究,包括岩土工程有限元计算的基本理论,极限状态的评判标准,临界滑裂面的确定,稳定分析影响因素的研究,梯度塑性理论及其在软化土体稳定分析中的应用,基于ABAQUS软件岩土有限元计算程序的开发技术等。全文共分七章,内容安排如下: 第一章全面总结了有限单元法在岩土数值分析中的应用情况,综述了包括极限平衡法、滑移线场法、极限分析法和有限单元法在内的各种土体稳定分析方法,比较了各种方法的优缺点,分析了它们之间的联系与区别,确定了本文的研究内容。 第二章对岩土工程有限元计算基本理论中的若干问题进行了研究。重点对岩土有限单元法中的几类问题:初始地应力场的确定和施加,开挖的模拟和开挖荷载的计算,土体大小变形分析的区别,不同材料间的接触模拟,有限单元法非线性方程的求解问题进行了讨论,为利用有限单元法进行土体稳定分析做准备;对岩土有限元计算中常用的两种本构模型:邓肯模型和Drucker-Prager模型中相关问题进行了讨论。介绍了广义Drucke-Prager模型,其屈服面可以是双曲线型的或是指数型的,可以反映土体强度的非线性特性,可以描述岩土材料抗拉强度低于抗压强度、流变、强度的应变率相关性、剪缩等特点,是经典直线型Drucke-Prager模型的重要推广。推导了Drucker-Prager模型以塑性乘子为独立变量的有限元求解格式。 第三章建立了一套完善的土体稳定有限单元法分析体系。 首先总结了有限单元法同其它方法相比的优势,以及其在土体稳定分析中的研究应用情况,指出了存在的一些问题。 首次提出并实现了边坡稳定临界破坏状态评判的动力分析方法。常用的对临界破坏状态的评判有两种方法,一种基于解的收敛性,另一种基于塑性区的分布。显然收敛准则的不同将直接导致安全系数的差异,因而使第一种方法带有很大的人为因素。另外,边坡的失稳虽会导致有限元解的不收敛,有限元程序本身的缺陷和数值解本身的问题亦可导致解的不收敛,因此解的不收敛并不总是意味着失稳物理现象的发生。塑性屈服是应力张量各分量的某种组合大到一定限度的反映;而滑动则是矢量的概念,屈服区的存在不等同于滑动的产生,必须在力的变化上寻找导致滑动的直接原因。本文提出的边坡稳定临界破坏状态的动力学评判方法,以加速度是否为零作为边坡是否稳定的判据。同其它方法相比,该方法具有以下优点:(1)用加速度对边坡的稳定性进行判别,物理意义明确;(2)即使对于非稳定的情况,依然可以得到解答,从而可以判断目前所用强度折减系数离安全系数的距离;(3) 动力分析由于惯性项的存在而比静力分析易于取得收敛的解。 提出了一种基于变形分析的滑裂面确定方法。该方法通过搜索剪应变最大的点 以确定临界滑裂面,物理意义相当明确。文中给出了该方法的具体实现步骤。在搜 寻过程中需要确定任意点的应变值,这涉及到等参逆变换技术,文中给出了具体的 方法。算例分析表明,对于常规方法不易处理的具有软弱夹层的折线型滑裂面搜寻 问题,该方法无任何附加困难。 发展了一套基于滑移线场理论,并根据有限单元法计算结果确定滑裂面的数值 模拟方法,该方法可以考虑弹性区与塑性区的区别,可以考虑不同的流动法则,这 实际上提出了一种利用有限元解求安全系数的新方法。文中对经典的滑移线场理论 予以了拓广,认为滑移线场是由应力状态所决定的最危险滑动方向所决定的,并给 出了滑移线方向场的数值模拟方法和由滑移线方向场追踪滑移线的方法。 第四章对影响土体稳定分析的因素进行了研究。强度参数对土体稳定的影响是 很显然的,本文没有对此进行研究,而是对在进行土体稳定分析时,容易被人们忽 视的因素进行研究,包括ZD分析和3D分析的区别,剪胀角的影响,强度模型的影 响,以及涉及软化土体时常规有限元计算存在的问题。 一般来说,3D分析所得安全系数高于ZD分析所得安全系数。本文首先从屈服 准则,材料强度等方面分析了3D分析所得安全系数高于ZD分析所得安全系数的原 因,然后通过有限元对比计算比较了两者的差别。 在土体稳定分析中,剪胀性的影响常被忽视,这一方面固然是因为极限平衡法、 滑移线场法和极限分析法等土体稳定分析的传统方法不能对此进行考虑,另一方 面,比较普遍的观点是剪胀性对土体稳定的影响不大。本文利用ABAQUs软件结 合文中提出的基于滑移线场理论的滑裂面确定方法,分析了剪胀性对边坡稳定、地 基承载力的影响。研究表明,在一定条件下,剪胀性对土体稳定的影响不可忽视。 材料强度模型的不同将会导致土体极限状态下的破坏形式和安全系数的不同, 而且当试验数据所含盖的应力
【学位授予单位】:武汉大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TU43

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