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耗散结构理论及其在时空数据处理中的应用研究

孙振冰  
【摘要】:地理信息系统(GIS)经历了半个世纪的发展历程,技术不断发展,广泛应用于社会经济领域的各个领域。随着GIS的技术革新和广泛应用,以及相关信息采集技术的迅猛发展和集成,GIS将把地球空间(甚至更广)大千世界各方面信息汇集于一体,将拥有庞大的数据库。为此,人们面临着两方面的问题:一方面是如何储存、组织、管理好这些海量数据,另一方面是如何发挥数据的效用,服务于社会生产、人类生活以及科学研究。GIS将从数据库型转向分析型。 目前GIS数据的使用效益还非常有限,GIS空间分析的研究一直滞后于空间数据结构与空间数据库技术的研究。随着GIS的发展、进化、学科升华,GIS数据库的使用不仅是为了一般的查询、检查、绘图或一般事务管理之用,更重要的是提取数据的信息知识,再进一步是透过分析处理GIS数据,分析事物的机理和规律。因此,GIS将不但成为决策支持的有力工具,而且将成为科学研究的一个数据资源和处理技术平台。 耗散结构理论的基本内容概括地说是:一个远离平衡态的非线性开放系统,通过不断与外界发生物质和能量交换,在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时,通过涨落,系统发生非平衡相变,由原来无序状态转变为一种在时空上有序的状态(时空结构),并具有一定功能。耗散结构理论基本原理广泛地适用于客观事物的各种系统,包括物理的、化学的、生物的以及社会经济的系统,它是这些系统发展变化规律的总结。 耗散结构论是研究现实系统自组织规律的科学,而GIS在某种意义上讲,是记录追踪现实系统信息(时空数据)的技术。事物是质和量的统一体,人们通过量的分析,去揭示事物的内部机制和发展规律。耗散结构理论与GIS的结合提供了一种分析现实事物(系统)机制方法的可能性。本文提出的时空数据处理方法正是基于这一基本点。 目前GIS通常采用的空间分析方法,虽然对GIS数据的分析处理发挥了一定作用,但远没有充分发挥GIS数据的效用。常规GIS空间分析仅对数据层进行一般的拓扑处理、变换或“初等演绎”,较为复杂的处理方法仅仅是对时空数据作笼统、表象性的综合统计分析,不能揭示事物机理。而传统的信号系统数据统计分析方法则把分析对象作为单一因变量进行原因(若干自变量成分)分析。虽然有 一定程度的机理分析,但它对复杂的系统却无能为力,而且无法表达系统空间分 布特征。 本文综述了耗散结构理论的墓本内容和思想体系,并通过若干自组织现象的 数学描述以及推导过程,演示耗散结构的数学模型构建过程。 文中进一步研究总结了本文时空数据处理方法有关的数学理论和方法。根据 随机过程与偏徽分方程的关系,从本质上肯定了扩散方程的合理性,这是连续介 质模型反应扩散方程建模的理论墓础。有限差分方法是针对这类抛物型偏徽分方 程最有效的常用数值方法,而且其离散化的数据阵式与Gls的数据组织方式有很 大的相似,加之该方面的计算软件也非常成熟而有效,因此这种方法是针对Gls 时空数据处理的一种有效的数值计算方法。 本文的时空数据处理方法的一个核心问题是数学模型中状态方程的会数估计 问题,这是数学模型的反演问题,文中着重推导论述偏徽分方程反问题的数值方 法,并根据Gls数据既具有空间分布特征又具有时域性的特点,结合侧t学中的 参数估计序贯法以及卫星定轨反演方法,建立了严格的算法理论依据。 基于充足的理论基础,本文提出了运用耗散结构理论原理的015时空数据处 理方法,概括了这种方法的一般程序。这种数据处理方法的中心思想是通过考察 分析系统内部的要素(或子系统)之间的联系(这些关系是明晰的),确立质的关 系,建立状态方程,并通过Gls的时空数据推估状态方程的参数,确定t的关系, 从而把握系统的时空结构、机制以及规律。新的数据处理方法区别于传统的数据 统计分析方法,具有其自身的特点。 本文通过连续模型和离散模型两类模型的案例演算,从原理上实现了本文提 出的时空数据处理方法。由于现实问题的实际资料和数据必须依靠高层政府组织, 甚至国际合作才能获得,且统计数据应按统一规范进行科学整理,因此,目前没 有现成的实际资料,本文以模拟数据作分析。 最后提出耗散结构理论与Gls结合在环境生态学、经济学、地球构造以及数 学研究的潜力,并展望和勾绘了其引起的学科效应。


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