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《武汉大学》 2005年
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大地测量联合反演的模式及算法研究

李爽  
【摘要】:大地测量反演问题是大地测量学科深入地学研究领域的核心问题之一,是利用地球表面观测到的形变资料推测地球内部介质物理状态的空间变化及演化的一个分支,它与地震学、地球物理学等学科的结合,在研究地球动力学和地球物理的深部结构细节、地球内部动力过程和物性特征等方面不仅具有理论意义,而且具有实用价值,已受到国内外学者的高度重视。特别是由大地测量所得的地壳形变与地震之间存在着某种形式的必然联系,利用震间和震前的形变测量,了解孕震过程,研究孕震模式,进而预测预报地震的发生,是大地测量反演的一个主要内容。位错理论就是研究震源机制的一个常用模式。 论文系统地讨论了大地测量反演的位错理论,研究了基于位错模式的多类数据的联合反演问题,进行了多种常用反演算法的比较分析,着重研究了区间算法,采用区间模拟退火法,进行了近震定位试验,并利用重力和GPS数据联合反演了川西地区的断层参数。 论文的具体研究工作和主要创新点包括以下几个部分: 1.位错模型的研究 论文系统总结了由于断层运动产生的位移、应变、应斜、重力的变化,以及地壳内部形变,并改正了文献中原有位错模型的偏导数中的不正确部分,为最小二乘等以求导为手段的反演研究做出了贡献,完善了位错理论。 2.联合反演模式的研究 多类数据的联合反演是本文研究的核心内容之一。广泛进行的地壳运动和变形的监测,可获得丰富的高质量的地表形变信息数据,包括GPS、水准测量、重力测量以及合成孔径雷达干涉测量(InSAR)的监测数据。实际上,地壳运动和地形变监测数据是地球内部动力过程地表力学响应的输出信号,这种响应是由地下介质的物理特性激发的。虽然各种响应互不相同,但由这些响应推断的地下介质是相同的。因此,联合反演是大地测量数据进行地球物理解释的理想工具。 论文提出采用附有相对权比确定的多类数据的联合反演。在位错模式下,通过模拟的GPS、水准和重力数据,研究了附有相对权比确定的采用GPS和水准、GPS和重力、水准和重力以及这三类数据共同参与的三维位错模式的联合反演问题。在反演区域或局部水平速度场方面,给出了兼顾权比确定的大地测量、地震和地质(第四纪断层滑动速率)三种数据的联合反演模式。 3.反演算法的研究 联合反演算法的研究是本文的另一个核心内容。反演最终归结为求目标函数的最小值,从数学角度上看是一个优化问题,传统的方法如最小二乘法和附有先验信息的贝叶斯法等,需要计算模型的偏导数,但通常来说,大地测量和地球物理模型是强烈非线性的,参数的偏导数非常复杂,甚至一些参数的偏导数很难得到。因此,近年来,无需计算模型偏导数的优化方法得到了广泛的运用。 在反演算法优缺点方面,论文比较了蒙特卡罗法、遗传算法、模拟退火法、随机耗费法和
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