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演化优化及其在图象恢复领域中的应用

曾三友  
【摘要】:演化计算是模拟自然界生物演化过程产生的随机优化策略与技术。由于它具有稳健性、通用性等优点和自组织、自适应、自学习等智能特征,理论研究不断地深入,应用领域不断地扩大。本文将偏序关系融入演化算法并作为演化算法理论研究和应用研究的基本线索。 第一章是对演化计算进行概述,分别描述了演化计算的起源发展、基本使用方法和一些理论成果,并总结了演化计算的基本特征,形成对演化计算的一个总体认识。 第二章将偏序关系融入演化算法,将个体适应值函数一般化为优适应关系(偏序关系),更一般化演化算法的基本结构,扩大了经典演化算法的内涵,为演化算法应用于更广泛的领域提供理论框架。 第三章设计了求解约束优化问题的基于偏序关系的搜索空间收缩演化算法。理论研究表明了这个算法的收敛性,计算结果表明了该算法在解的质量、稳定性和收敛速度等方面优于一般的演化算法,特别是对于一些典型的工程优化问题的计算结果,其最高数位都优于其它最新有效的演化算法,包括IDCNLP、SA、MVEP、MIHDE等算法。 第四章将偏序关系和正交设计方法融入演化算法设计了高效的正交多目标演化算法,用于求解约束多目标优化问题,它以均匀确定搜索代替随机搜索。四个benchmark问题测试结果表明,正交多目标演化算法在解集分布的均匀性、多样性、精确性及收敛速度均优于已有的MOGAs和MOEAs,包括FFGA,rMOGAxs,NSGAII,SPEA,SPEA2,等,用于解Ray等提出的带约束多目标优化工程设计问题(WATER),它得到了前所未有的最好结果-Pareto最优解。 第五章将演化算法应用于正则化方法,求解病态的图象恢复问题。理论研究和实验结果表明在本文条件下,演化算法选取的正则图象的恢复效果比我们目前知道的方法好,另外得出一个结论:通常情况下最优正则算子应具有低阻高通特性,并且通过最小化恢复残量可得到近似最优的正则化参数。


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