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《华中科技大学》 2011年
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MPT建模方法研究及其应用

游源  
【摘要】:多项加工树模型(Multinomial Processing Tree Models, MPT)是一种源自社会科学领域的统计建模方法。其建模思想是依据当前学科背景,运用树状结构对具有不同逻辑层次的信息处理过程进行拟合,其中每一个信息加工过程的逻辑路径选择都将表示为分支概率的形式。进而运用统计学工具根据实际观测数据对树状模型进行参数辨识,并对所得结果进行量化分析以形成结论。MPT模型首先被应用于认知科学领域对隐性认知过程的拟合分析并取得了巨大的成功,而后进一步延伸到社会学、语言学、逻辑学、数据挖掘与人工智能等相关学科领域。与其他建模分析方法相比,MPT模型在结构依据与结论形成等方面优势明显,但仍存在着模型结构表述较为复杂,参数拟合迭代算法收敛速度较慢等方面的问题,并在多参数多子树等复杂情况下尤为明显。 本文在深入研究MPT模型相关理论与标准算法的基础上,从改进模型表述与算法效率入手,一方面提出了MPT模型的上下文无关语言编码算法及模型间等价转化规则,使得对模型结构的调整得以完全在一维编码空间中进行;另一方面,在原算法基础上提出了两种改进型参数拟合加速算法,取得了较高的计算性能。进而将MPT模型推广到对列联表的建模处理与特异规则提取过程中,取得了较好的应用效果。论文主要包括如下研究内容: 首先,综合表述了MPT模型的产生背景及研究与应用现状,并对现有MPT模型的基本理论与标准计算过程进行了必要的分析证明,总结归纳了模型的性质与标准建模流程,给出了具体的应用实例,并与其他建模方法进行了对比。 其次,结合模型结构特点与数据结构中的相关概念,研究并发展了MPT模型上下文无关语言编码方法,系统的建立了MPT模型编码化表述框架:①基于前序遍历的二叉树MPT (Binary-MPT)模型字符串编/解码算法,从而确定了字符编码与模型结构之间的双向唯一映射关系;②基于乘积因子形式的字符串转码规则,从而确定了BMPT模型在偏序等复杂参数约束条件下模型结构的相应变化在一维编码层面上的对应关系;③基于编码算法的多分支MPT (Multi-link MPT)向BMPT模型的等价转化规范,从而将全部形式的MPT模型结构纳入到该编码表述框架中。 再次,针对原参数拟合算法收敛速度较慢的问题,在原算法基础上提出了两种加速算法:①参数初始值选择算法。其在原有迭代过程中,能够自动侦测出收敛速度最慢的参数,并根据其运动趋势自动赋予其一系列的新的初始值使之更接近其收敛点,从而达到削弱某一特定参数对全局收敛速度所造成的负面影响的目的;②基于矩阵形式的EM算法。其利用矩阵运算的灵活性与高效性,将原有复杂的遍历迭代过程转化为一系列矩阵运算的形式,进而完成从参数估计到拟合优度检验的全部计算过程,从而在具备更优的表达形式的同时能够获得更高的单步迭代运算效率特别的,通过联合运用上述两算法以综合其各自优势,能够明显提升模型参数拟合算法的运行效率。上述结论在对不同规模的MPT模型的实际应用中得到了验证。 接着,针对对数线性模型等传统列联表分析工具的局限性,将MPT建模方法引入到对列联表的分析处理中:①在标准的列联表MPT模型结构的基础上,结合列联表自身特点,通过调整树状模型结构层次以实现对特殊列联表的个性化拟合;②通过引入隐性分组的相关概念将模型假设关系进一步局限在相应分组中,由此在降低了假设强度的同时也便于对不同分组进行类比分析。以上方法从不同方面提高了模型对特殊列联表的拟合度,进而为特殊列联表中的隐性关联发现与特异规则提取创造了条件。在将上述算法与其他主流分析方法分别应用于经典数据与实际调研报告的对比结果表明,MPT模型能够对复杂列联表进行较好的拟合并形成有价值的结论。最后,总结全文内容,并对MPT模型的发展方向进行了展望。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TB114

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【参考文献】
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【共引文献】
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