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《华中科技大学》 2011年
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大规模声学问题的快速多极边界元方法研究

李善德  
【摘要】:边界元方法是一种有效的数值计算方法,它伴随着有限元方法发展起来。由于具有只在边界离散、计算精度高、适合处理无限域问题等优点,边界元方法被广泛用于声学问题研究。然而,边界元方法形成的线性系统方程组的系数矩阵通常是稠密、非对称满阵,使用常规的求解方法将消耗高昂的计算机资源,所以传统的边界元方法只适合分析中小规模的声学问题,无法求解大规模问题。计算能力成为制约边界元方法在大规模工程领域发展与应用的瓶颈。因此,发展一种新型的快速边界元方法求解大规模声学问题至关重要。本文主要是对快速多极方法和边界元方法进行深入研究,提出一种新型的快速多极边界元方法有效求解大规模声学问题。 针对传统边界元方法求解外部Helmholtz方程时存在的非唯一解问题,提出了采用Burton-Miller公式解决这个问题。对于Burton-Miller公式引入的超奇异及强奇异积分困难,利用新的奇异性减少技术及Laplace方程相关性质,推导了只包含完全弱奇异积分的Burton-Miller公式改进形式。此外,提出了一种简单有效的块对角预处理技术改善线性系统方程组的性态,加速求解的迭代收敛效率。数值结果证明了改进的边界元方法求解声学问题的准确性和有效性,同时也揭示出传统边界元方法的计算效率为O(N2)量级(N为问题的自由度数),不适合求解大规模声学问题。 基于改进的Burton-Miller公式,提出了一种新型的快速多极边界元方法求解大规模二维(2D)声学问题。利用多极扩展理论,推导了快速多极边界元方法的计算公式及数值程序处理流程。此外,根据树结构叶子结点的特点,提出了一种有效的稀疏近似求逆预处理技术全面提高快速多极边界元方法的迭代求解效率,并从理论上证明了新算法各求解步骤具有O(N)量级的计算复杂性。数值算例验证了快速多极边界元方法求解2D声学问题的准确性和有效性,进一步的数值测试表明新算法具有O(N)量级的计算效率,比传统边界元方法的计算效率有数量级的提高。包含24万个自由度的多体声散射算例有效证明了快速多极边界元方法可以在个人计算机上快速求解大规模2D声学问题,成功克服了传统边界元方法不能求解大规模声学问题的技术瓶颈,并且表现出潜在的工程应用价值。 将2D问题延伸到3D(三维)问题,基于改进的Burton-Miller公式,提出了一种新型的宽频快速多极边界元方法求解大规模全空间声学问题。分别利用分波扩展方法及平面波扩展方法,推导了快速多极边界元方法的低、高频问题计算公式,并提出一种可自适应实现求解低、高频问题的宽频无缝连接形式。此外,根据现有的经验方法,提出了适合宽频计算的截断项数确定公式。包含52万个自由度的数值算例验证了快速多极边界元方法求解3D大规模声学问题的准确性、有效性及工程适用性。 进一步将全空间问题延伸到半空间问题。基于3D全空间算法,提出了一种新型的快速多极边界元方法求解大规模半空间声学问题。利用半空间Green函数,推导了半空间快速多极边界元方法的计算公式。新的半空间算法只需要在实域建立树结构,而不需要建立包含实域和影像域的更大的树结构,这明显减少了新算法的计算时间和存储量要求。数值结果验证了半空间快速多极边界元方法求解大规模半空间声学问题的准确性、有效性,建筑物及声障分析的算例表明新算法可以处理大规模工程声学问题。 本文对声学快速多极边界元方法的基础理论及应用进行了深入的研究,结果表明发展的方法能够有效求解大规模声学问题,具有重要的学术研究价值及广阔的工程应用前景。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O42;O411

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 聂在平,胡俊,姚海英,王浩刚;用于复杂目标三维矢量散射分析的快速多极子方法[J];电子学报;1999年06期
2 宁德志;滕斌;勾莹;;快速多极子展开技术在高阶边界元方法中的实现[J];计算力学学报;2005年06期
3 张胜勇,陈心昭;应用三次B样条函数插值的边界元法计算结构振动声辐射问题[J];声学技术;1998年01期
4 商德江,何祚镛;加肋双层圆柱壳振动声辐射数值计算分析[J];声学学报(中文版);2001年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王海涛;快速多极边界元法研究及其在复合材料模拟中的应用[D];清华大学;2005年
【共引文献】
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1 孙启祥,张齐生,彭镇华;地板轻量撞击声隔声特性的研究[J];安徽农业大学学报;2002年02期
2 张励忠;高速列车轮轨噪声的降低途径[J];北方交通大学学报;1995年03期
3 张宏波,葛蕴珊,杨登峰,韩秀坤,张付军;基于传递矩阵方法的排气消声器计算机辅助设计[J];北京理工大学学报;2004年05期
4 徐张明,沈荣瀛,华宏星;潜艇动力舱浮筏隔振参数对振动与声辐射的影响[J];船舶工程;2002年06期
5 张新玉,赵振宇,季振林,王芝秋;提高柴油机排气消声器消声性能的试验研究[J];船舶工程;2003年06期
6 朱锡,孙雪荣 ,石勇;船舶水下结构噪声数值计算方法研究概况[J];船舶工程;2004年01期
7 刘涛,汤渭霖,何世平;数值/解析混合方法计算含复杂结构的有限长圆柱壳体声辐射[J];船舶力学;2003年04期
8 黎胜,赵德有;半空间内结构声辐射研究[J];船舶力学;2004年01期
9 邹春平,陈端石,华宏星;船舶水下辐射噪声特性研究[J];船舶力学;2004年01期
10 洪明,陈浩然;含分层损伤复合材料层合板声激励下振动特性研究[J];船舶力学;2004年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 艾海峰;陈志坚;孙谦;;利用FEM/IEM计算水下航行体纵向振动声辐射[A];2007年船舶力学学术会议暨《船舶力学》创刊十周年纪念学术会议论文集[C];2007年
2 赵言诚;苑立波;;二维声子晶体异质结声波导特性研究[A];第六届中国功能材料及其应用学术会议论文集(10)[C];2007年
3 蔡坤鹏;李明;黄学辉;;多孔材料吸声模型及其工程研究方法[A];第六届中国功能材料及其应用学术会议论文集(10)[C];2007年
4 倪园;程建政;张德俊;周玉禄;;利用频散补偿法消除兰姆波频散效应[A];2007'湖北·武汉NDT学术年会论文集[C];2007年
5 熊鸿斌;王海云;;一种内附共振腔阻抗复合消声器在城市室内变电站噪声控制中的应用研究[A];2007中国环境科学学会学术年会优秀论文集(上卷)[C];2007年
6 徐国胜;崔觉梅;;声波清灰对除尘效率的影响[A];第十届全国电除尘、第二届脱硫学术会议论文集[C];2003年
7 朱劲松;郑震;王新灵;;可用于吸声的玻璃纤维/聚氨酯复合材料的研究[A];上海市化学化工学会2005年度学术年会论文摘要集[C];2005年
8 王朋波;姚振汉;;含大量微裂纹脆性固体有效模量的数值计算[A];北京力学学会第12届学术年会论文摘要集[C];2006年
9 滕斌;;大型浮体水弹性作用的频域分析[A];第15届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2006年
10 白杨;汪鸿振;;用有限元/边界元法进行声学—结构灵敏度分析[A];中国声学学会2002年全国声学学术会议论文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 罗威;三维电大复杂腔体电磁散射问题的混合快速算法研究[D];电子科技大学;2007年
2 王浩刚;电大尺寸含腔体复杂目标矢量电磁散射一体化精确建模与高效算法研究[D];电子科技大学;2001年
3 黎胜;水下结构声辐射和声传输的数值分析及主动控制模拟研究[D];大连理工大学;2001年
4 王秀峰;机器辐射声场分析的新型计算方法研究[D];合肥工业大学;2001年
5 顾晓辉;反直升机智能雷有关总体的理论研究[D];南京理工大学;2002年
6 夏恒;高速车辆车内气流噪声的理论计算方法研究[D];江苏大学;2002年
7 尚志武;滚动转子压缩机降噪机理及其应用研究[D];天津大学;2003年
8 李晋文;基于MPIE的分层微带结构电磁特性分析[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2003年
9 解文军;声悬浮优化设计理论及其应用研究[D];西北工业大学;2002年
10 程堂柏;基于积分方程的电磁散射算法研究[D];南京航空航天大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王锋;用双互易边界元法进行声场特征值分析的研究[D];大连理工大学;2005年
2 岳鹏;船体薄壁梁弯扭耦合振动的流固耦合分析[D];大连理工大学;2005年
3 刘鹏;驾驶室结构动态特性及其声固耦合作用的研究[D];西北工业大学;2005年
4 赵方芳;利用声发射技术研究高聚物粘结炸药的损伤与断裂特性[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2000年
5 刘振宇;高速柔性机构的噪声分析与控制研究[D];汕头大学;2001年
6 刘英;雷达散射截面计算方法分析与研究[D];西安电子科技大学;2001年
7 胡琛;声波除灰技术的研究[D];华北电力大学;2001年
8 吴勃;封闭空间高频声脉冲响应场的计算机模拟[D];华北电力大学;2002年
9 蒋祖星;柴油机排气消声器性能分析的边界元法研究[D];大连海事大学;2000年
10 翟昕;S195柴油机改进设计[D];浙江大学;2002年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邹元杰,赵德有;水下结构声固耦合振动的特征值计算[J];船舶力学;2004年02期
2 胡俊,聂在平,王军,邹光先,胡颉;三维电大目标散射求解的多层快速多极子方法[J];电波科学学报;2004年05期
3 聂在平,胡俊,姚海英,王浩刚;用于复杂目标三维矢量散射分析的快速多极子方法[J];电子学报;1999年06期
4 王浩刚,聂在平;三维矢量散射积分方程中奇异性的分析[J];电子学报;1999年12期
5 卢文强,曾蕴涛;微重力平行通道模拟热管融化起动过程的双倒易边界元分析[J];工程热物理学报;1999年04期
6 谭林森,骆东平;加筋双层壳流固耦联振动数值分析[J];华中科技大学学报(自然科学版);1992年05期
7 蔡兵,徐跃进,徐辉;智能冷库温湿度控制系统的研究[J];华中农业大学学报;2002年05期
8 张廷顺,樊小利;风道内两种测定速压方法的试验对比分析[J];焦作工学院学报;2000年03期
9 谭林森,骆东平,王殿卿;双层旋转壳流固耦合振动有限元分析[J];计算力学学报;1993年04期
10 季振林,马强,张志华;具有平均流的膨胀腔声学特性的三维边界元分析[J];计算物理;1993年04期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 雷霆;姚振汉;王海涛;;二维弹性力学快速多极边界元法的并行计算[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2004年
2 胡俊;聂在平;温剑;余鹏;王军;赵华鹏;张俊;;一种精确通用高效的电磁仿真工具—AUEST_E软件[A];第六届全国电磁兼容性学术会议2004EMC论文集[C];2004年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 姬广令;于国友;;边界和长度对管节点附加水质量的影响[J];船海工程;2007年02期
2 闫再友;才漪;;立体角的计算与棱角的识别[J];浙江科技学院学报;2007年02期
3 王运汉;;虚构应力法(固体力学边界元方法二)[J];海南大学学报(自然科学版);1989年03期
4 羊丹平;抛物型初边值问题的边界积分-微分方程及其边界元方法[J];数学年刊A辑(中文版);1992年03期
5 李世岩,杨小卫;车内声场的数学模型建立[J];振动工程学报;1994年03期
6 刘钊,王有成,陈心昭;全特解场边界元方法及其在计算振动体声辐射中的应用[J];合肥工业大学学报(自然科学版);1994年04期
7 邢彭龄;杨德全;赵改平;;多股电缆线电场的边界元方法[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2006年01期
8 王秀通;侯保荣;李焰;;海泥环境中阴极保护的边界元计算[J];海洋科学;2006年12期
9 姜弘道;;动水压力的边界元方法[J];河海大学学报(自然科学版);1986年03期
10 王福荣,岑章志,王以炽;边界元的模态综合技术[J];固体力学学报;1992年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘绮亮;李世愚;滕春凯;黎在良;;边界元方法讨论几种典型构造[A];2000年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十六届年会论文集[C];2000年
2 雷霆;姚振汉;王海涛;;二维弹性力学快速多极边界元法的并行计算[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2004年
3 王海涛;;快速多极边界元法的多物理场仿真应用[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
4 邱秀云;杨小英;;过堰溢流的边界元方法数值解[A];新疆水利学会获奖论文集(1989-1998)[C];1999年
5 盖增喜;陈晓非;张浩;;复杂地球介质中地震波模拟的边界元方法[A];中国地球物理学会第二十四届年会论文集[C];2008年
6 陈生;;基于边界元方法求解非稳态热传导/扩散正问题[A];2008铁路暖通空调学术年会论文集[C];2008年
7 刘绮亮;李世愚;滕春凯;黎在良;;高精度边界元方法研究断层系相互作用[A];中国地震学会第八次学术大会论文摘要集[C];2000年
8 张有天;;软弱夹层非线性分析的边界元方法及其应用[A];边界元法在岩石力学和工程中应用会议文集[C];1987年
9 赵慧明;董正筑;陈家瑞;师访;臧彤;;支护阻力作用下围岩稳定性分析的自然边界元方法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
10 王海涛;姚振汉;;3D快速多极边界元法的一些应用[A];北京力学会第11届学术年会论文摘要集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李善德;大规模声学问题的快速多极边界元方法研究[D];华中科技大学;2011年
2 秦飞;多裂纹体分析的边界元方法[D];清华大学;1996年
3 岑章志;三维弹塑性分析的有限元—边界元耦合方法[D];清华大学;1984年
4 王海涛;快速多极边界元法研究及其在复合材料模拟中的应用[D];清华大学;2005年
5 宋洁;一阶椭圆型方程组边值问题的理论和数值计算[D];上海大学;2005年
6 李柱恒;有关太阳磁场的无力场模型及计算方法研究[D];西安电子科技大学;2005年
7 李国斌;纳米磁性粒子动力学数值模拟与磁性液体密封研究[D];西南交通大学;2007年
8 何海伦;非线性数值波浪水槽及其应用[D];中国科学院研究生院(海洋研究所);2008年
9 林杰;应用边界元方法分析微柱透镜的聚焦特性[D];哈尔滨工业大学;2007年
10 刘德义;三维弹塑性摩擦接触多极边界元法和四辊轧机轧制模拟[D];燕山大学;2003年
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1 戴呈豪;新型平面弹性力学快速多极边界元方法[D];华中科技大学;2007年
2 何应付;复杂形状油藏压力动态分析的边界元方法[D];大庆石油学院;2004年
3 方平治;三维压电介质界面裂纹分析的不连续位移边界积分方程—边界元方法[D];机械科学研究院;2002年
4 王海涛;快速多极边界元法在二维弹性力学中的应用[D];清华大学;2002年
5 陈生;基于边界元方法求解热传导正/反问题[D];湖南大学;2007年
6 吴国华;基于边界元方法的室内三维声波场的数值模拟与分析[D];南京理工大学;2013年
7 刘志良;波浪沿斜面传播过程的研究[D];天津大学;2007年
8 程艳;直埋管道温度场计算与分析[D];大连理工大学;2004年
9 马良;超长载重汽车变速箱减振降噪的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
10 刘振林;非均质油藏压力分析的边界元方法[D];大庆石油学院;2007年
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