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基于混合元胞自动机方法的结构拓扑优化研究

周珍珍  
【摘要】:与截面优化或参数优化相比,拓扑优化设计被认为是结构优化领域中更为困难、更具有挑战性的课题。元胞自动机能利用简单的局部演化规则和离散方法描述复杂的全局的连续系统,已成为探索复杂系统的一种有效工具。混合元胞自动机(HCA)算法[1]是一种将元胞自动机原理与有限元分析结合起来的方法。利用元胞自动机离散性、自适应、自进化的特征,与有限元分析方法相结合,可以解决优化过程中复杂结构的力学分析问题,为有效进行结构的拓扑优化设计提供新的分析思路和技术手段。 关于HCA算法进行结构拓扑优化设计,国外有些初步的研究成果,但技术环节的实现、复杂问题的求解有待进一步发展。本文基于此HCA算法,更深入研究了考虑应力约束和位移约束时的改进方法,并探讨了适用于多工况载荷、可变载荷的改进方法,本文借助MATLAB编程软件和ANSYS有限元分析软件,实现了二维和三维结构拓扑优化设计,并且结合具体算例与其他方法的结果进行比较。算例结果较直观地证明了,提出基于HCA算法的改进方案,在结构拓扑优化设计问题中的有效性。 与传统方法相比,该改进方法不仅极大地减少了计算量,提高了求解效率,而且克服了数值不稳定问题,如棋盘格式问题和网格依赖性问题;不仅适用于二维连续体结构拓扑优化,而且可以直接应用于三维连续体结构拓扑优化中。对于其他更复杂的应用条件,如何建立适合问题的局部控制规则,算法实现技术等问题,有待进一步的研究和发展。


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