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《华中科技大学》 2013年
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基于分数阶微积分的药物代谢动力学建模及其分析

张浩  
【摘要】:房室模型分析最初起源于对放射性示踪剂在生物系统内的吸收、分布等情况的研究,后来慢慢发展到如今广泛应用于药学、生物工程和环境科学上,特别是药物代谢动力学和药效学,比如利用房室模型可以给出最佳预测的给药方案[1]。传统的药物代谢动力学模型主要以常微分方程的形式出现,来简单描述药物在体内的吸收或消除等等过程。 而随着科技发展和研究的深入,学者们发现不少药物和生物系统的代谢动力学过程是基于反常扩散,无法准确的用传统模型来描述,实验数据拟合效果不好。而分数阶微积分的特性使其可以较好的刻画具有记忆和遗传性质的复杂生物系统和表现出反常扩散动力学和幂律分布现象的药物过程,模型中可以通过调节参数来实现精确拟合。故本文主要是利用分数阶微积分建立药物代谢动力学模型展开分析研究。 第一,介绍了药物代谢动力学的基本理论,药物体内过程和常见的三种给药方式(静脉注射,静脉恒速滴注,口服给药)下,关于药物代谢动力学过程的传统常微分一室模型和二室模型。 第二,介绍了分数阶微积分的相关基础知识、当前应用和引入分数阶微积分建立药物代谢动力学模型的原因,建模具体操作和模型效果,并给出了一室分数阶模型和二室分数阶模型的解析解和数值解。 最后,简要介绍了其他两种药动学新模型:分形药动学和随机药动学,并进行了三种模型的优缺点对比分析。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:O175

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