收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

位错的扩展有限元法及其在界面问题中的应用

丁光强  
【摘要】:扩展有限元方法(XFEM)诞生于1999年,传统有限元方法虽然已经非常完善,但其在处理不连续问题例如界面、裂纹、孔洞和夹杂等时,却存在诸多困难,而扩展有限元方法则是用扩充过的带有不连续性质的形函数基数来表示不连续面,不连续场的描述完全独立于模型的网格边界,这使得扩展有限元法在处理非连续问题上具有得天独厚的优势。由于位错实际上也是材料内的一种非连续缺陷,因此对于位错问题同样可以使用扩展有限元法来计算。本文采用自编的Matlab扩展有限元程序实现了对位错问题的模拟,探究了两种形式的扩充形函数的区别,并且在Belyschko等人的基础上对扩充形函数进行了一定的修改,并且首次实现了各向异性材料下位错的模拟。主要研究成果如下:(1)利用Matlab程序首先实现了阶跃形函数扩充扩展有限元程序,将计算的结果与解析解进行了应力场的对比以及Peach-Koehler力的对比,初步表明了扩展有限元对于位错的适用性以及准确性。(2)在阶跃形函数扩充程序的基础上实现了位错芯形函数扩充扩展有限元程序,对于受位错芯形函数影响的混合单元提出了有别于与Belyschko等人的新处理方法,对于斜滑移系在计算过程中出现的应力不连续问题同样提出了自己的处理方法,经过对比新方法处理前后的计算结果,表明了新处理方法的正确性。然后利用完善后的程序对位错与夹杂以及孔洞等之间的相互作用进行了计算,进一步表明了其计算的准确性。(3)利用各平面向异性材料参数下的刃型位错解析解位移场得出了各向异性材料的位错芯扩充形函数,将其用Matlab程序实现并首先将计算的应力场与解析解结果进行了对比,结果表明此各向异性位错芯扩充形函数是适用与各向异性材料的,最后在各向异性材料下对位错与孔洞夹杂的相互作用进行了一些研究。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 娄平,郑祖勇,曾庆元;利用形函数性质产生直梁单元形函数的方法[J];吉首大学学报(自然科学版);2004年01期
2 王兆清;李淑萍;;多边形有限单元形函数的比较研究[J];应用力学学报;2007年04期
3 张建辉;C°连续有限元形函数的系统公式[J];河北大学学报(自然科学版);1996年02期
4 王宏勇,杨守志;一类分形函数及其维数估计(英文)[J];数学季刊;2000年04期
5 项晓东;关于一族λ一螺旋形函数[J];黑龙江大学自然科学学报;1989年04期
6 张建辉;汪礼顺;;可动边结点等参过渡元形函数的确定[J];重庆建筑工程学院学报;1989年03期
7 刘修禾;从构造基函数入手建立形函数[J];长沙铁道学院学报;1996年01期
8 徐仲年;陈洁;;耦合形函数在三节点板弯元中的应用[J];民用飞机设计与研究;2002年02期
9 王宏勇;;一类二元分形函数及其维数(英文)[J];工程数学学报;2006年02期
10 刘家隆;;无网格数值方法中的形函数研究[J];企业技术开发;2011年19期
11 袁驷,桂雄飞;具有待定形函数的有限元线法[J];计算力学学报;2004年05期
12 钱晓元;;高维分形函数与插值[J];高等学校计算数学学报;2005年S1期
13 孟闻远;李秀芹;卓家寿;;重构的无单元伽辽金形函数[J];西安建筑科技大学学报(自然科学版);2006年01期
14 关鲁玉;;对λ-螺旋形函数的几个证明[J];哈尔滨理工大学学报;2007年02期
15 刘鸣放;张建国;;两个三角形元形函数空间的能量正交化[J];商丘师范学院学报;2008年12期
16 陈凤娟;分形函数的微分[J];浙江师大学报(自然科学版);2000年02期
17 章新苗,林智斌,吴丽丽;等参有限元矩阵中形函数的建立[J];华东交通大学学报;2002年02期
18 刘鸣放;张建国;;二次四面体元形函数空间的能量正交化[J];西南民族大学学报(自然科学版);2008年02期
19 张青霞;段忠东;Lukasz Jankowski;王丰;;基于形函数方法快速识别结构动态荷载的试验验证[J];振动与冲击;2011年09期
20 孟闻远,赵妍,柴福鑫;无单元伽辽金法新形函数技术[J];兰州理工大学学报;2004年05期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 邢誉峰;杨阳;;形函数分段定义的剪力梁特征单元[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
2 刘杰;韩旭;;时域内识别动态载荷的形函数法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3 吴志桥;高普云;任钧国;王学;;大范围运动柔性板动力学分析[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 丁光强;位错的扩展有限元法及其在界面问题中的应用[D];华中科技大学;2016年
2 刘学文;基于插值型形函数构造理论的无单元法研究[D];宁夏大学;2003年
3 李金;再生核粒子形函数选取的研究[D];燕山大学;2007年
4 李冬梅;无网格局部Petrov-Galerkin法的改进及应用[D];燕山大学;2010年
5 王思照;基于气泡形函数富集单元的免于体积锁定的光滑有限元法[D];浙江大学;2015年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978