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《华中科技大学》 2019年
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基于非连续通信控制的分数阶多自主体系统一致性研究

叶燕燕  
【摘要】:多自主体系统的协同控制研究不仅有助于揭示生物群集行为的内在机理,还能有助于解决多机器人编队、智能电网等实际工程应用问题。然而,许多自然现象或实际系统不能用经典的整数阶微积分动力学框架来述,而采用分数阶微积分模型能够更加科学的刻画其物理与动力学过程以及更加精确的反映其系统特性,所以分数阶多自主体系统的协同控制研究引起了国内外学者的广泛关注。然而,由于信道传输带宽的有限、外界环境的干扰以及控制器的设备限制等原因,自主体之间信息的连续通信以及控制器的持续更新是不现实的。因此,本文以分数阶多自主体系统为对象,基于三类非连续通信控制策略,研究了分数阶多自主体系统的一致性问题。具体研究内容如下:研究了基于周期采样控制策略的分数阶多自主体系统一致性问题。在周期采样控制策略下,每一个自主体仅在给定的采样周期时间点进行信息传输和控制器更新。综合运用Laplace变换、数学归纳法和稳定性理论,得到了在周期采样控制策略下分数阶多自主体系统达到一致的充要条件。此外,详细分析了对给定网络拓扑结构和控制增益强度的系统如何选择合适的采样周期以及对给定网络拓扑结构和采样周期的系统如何设计合适的控制增益,为参数的选取供了导向。研究了基于采样的间歇控制策略的分数阶多自主体系统一致性问题。在基于采样的间歇控制策略下,控制器在每一个采样周期内的前一段时间工作,后一段时间休息。结合周期采样和间歇控制技术,设计基于周期采样的分布式间歇控制协议,得到了在基于采样的间歇策略下分数阶多自主体系统达到一致的充要条件,并给出了系统达到一致与采样周期、交流带宽、控制增益强度、系统阶次、网络拓扑结构之间关系的显性表达式。研究了基于采样的间歇控制策略的具有输入时间延时的分数阶多自主体系统一致性问题。设计含有输入时间延时的基于周期采样的分布式间歇控制协议。考虑输入时间延时、采样周期、交流带宽之间的大小关系,分四种情况进行讨论,详细分析并得到了在基于采样的间歇控制策略下具有输入时间延时的分数阶多自主体系统达到一致的充要条件,给出了系统达到一致与采样周期、交流带宽、输入时间延时、控制增益强度、系统阶次、网络拓扑结构之间关系的显性表达式。研究了在事件触发控制策略下,具有一般线性动力学的分数阶多自主体系统的一致跟踪问题。在事件触发控制策略下,为每一个自主体设计仅与自主体自身状态有关的触发函数,每一个自主体仅在给定的事件触发条件被满足的情况下才会进行信息传输和控制器更新。综合运用Mittag-Leffler函数和反常积分的性质,给出在事件触发控制策略下分数阶多自主体系统达到一致跟踪的充分条件,并从理论上证明所设计的事件触发控制策略能避免Zeno行为。研究了具有输入时间延时的分数阶多自主体系统在事件触发控制策略下的一致跟踪问题。通过应用联合测量方法,为每一个自主体设计仅与自主体自身触发时刻状态有关的分布式控制协议。综合运用Mittag-Leffler函数的性质,结合反证法,给出了对于任意大的有界输入时间延时,分数阶多自主体系统达到一致跟踪的充分条件,并从理论上证明所设计的事件触发控制策略能避免Zeno行为。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:TP13

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