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《华中科技大学》 2004年
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基于新一代GPS体系的表面稳健高斯滤波技术的研究

李惠芬  
【摘要】:基于新一代 GPS (Geometrical Product Specification and Verification)体系,开展表面形 貌评定方法的基础研究、实用转化以及进行相关标准的研究与制订,具有实际意义。本 文基于新一代 GPS 体系,深入探讨表面高斯滤波技术及其应用实施,并将稳健(鲁棒) 估计理论与表面功能评定相结合,既拓广稳健估计理论的应用范畴,又为工程表面的功 能评定提供有效的理论与方法,进而为国际标准的补充完善和相关国家标准的制订及贯 彻实施铺路。主要研究内容与创新如下: 基于新一代 GPS 体系的结构以及相关国际滤波标准矩阵模型,给出闭环高斯滤波 GFC(Gaussian Filtering for a Closed Profile)算法,并探讨其用于封闭轮廓的优点与用 于开放轮廓的不足。作为线性滤波器,闭环高斯滤波对于正态分布的封闭表面信号具有 优良的性能,但边界效应引起的信息损失、局部形状导致的尾端翘变和奇异特征所致的 基准畸变影响了其应用于开放轮廓的实用性。 提出适用于开放轮廓的开环高斯滤波 GFO(Gaussian Filtering for an Open Profile), 并提出改进运算效率的替代方法。开环高斯滤波选用动态权函数,由非参数拟合被提取 数据的形状,在滤波的同时消除了边界效应和局部形状的影响。尽管在边界处权函数幅 值相对增大导致滤波基准值相对较大,但性能优于边界零延拓。多项式拟合卷入滤波卷 积导致运算复杂困难,为此可采用三次 B 样条拟合前置处理,改进开环高斯滤波性能。 系统分析了异常信号对开环高斯滤波性能的影响。基于图形比较和参数评估,以凹 型异常特征信号为例,分别对模拟和真实表面轮廓进行分析。结果表明,开环高斯滤波 结果在异常信号附近发生畸变,其畸变程度和波及范围与高斯窗宽、采样长度和原始异 常特征尺寸有关。当表面存在多个同型划痕,且划痕间距较近时,滤波后的变形将互相 叠加和影响。若同时兼有异型划痕存在,则畸变情况更加复杂。 引入稳健估计理论,基于其抗差精髓,结合表面信号的特点,提出一种新的稳健高 斯滤波 RGF (Robust Gaussian Filtering) 算法。确定了表面稳健评定基准,建立起从二维 到三维的稳健评定模型,实现了闭环高斯滤波的稳健处理。 分析比较了不同稳健估计权函数的稳健统计特性与滤波性能,提出一种新的 ADRF (Auto-Developed Robust Function)稳健估计权函数。使其具备更加稳健的尺度参数, 有效地避免特征异常信号的掩盖和淹没问题,同时又兼顾计算效率。给出了实例验证, 结果表明 ADRF 稳健高斯滤波既具有闭环高斯滤波在正常情况下的优良性能,又增强了 其在异常情况下的稳健性,更加具有实用性。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:P228.4

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