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《华中科技大学》 2004年
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有限元方法在可转换债券定价中的应用

谌世光  
【摘要】:可转换债券是我国证券市场近年来推出的一种金融创新产品,目前已经成为我国上市公司一种重要的融资工具。正确评估可转换债券的价值对于发行公司合理设计发行条款、投资者理性投资以及可转换债券市场的健康发展都具有十分重要的意义。作为一种衍生金融工具,可转换债券具有债券和股票的双重特性,其定价非常复杂,需要考虑的因素很多,如:股票价格、利率、信用风险、债券期限等等。而且,发行可转换债券时的附加条款(如赎回、回售条款等)也是定价时不可忽略的因素,这更加增大了为可转换债券定价的难度。在定价过程中,转换、回售和赎回条款被描述为定价问题的边界条件。由于它们具有美式期权特征,因此可转换债券的定价是典型的自由边界问题,目前尚无法得到解析解,必须通过数值方法来求解。常用的可转换债券定价的数值解法是有限差分方法。为了提供一个新的解决途径,本文采用了工程计算中另外一个重要而基本的方法——有限元方法。有限元方法是20世纪60年代逐渐发展起来的对连续体力学和物理问题的一种新的数值求解方法,是大规模科学与工程计算的强有力的计算方法,它的应用几乎已经涉及各个学科领域。相比于有限差分方法,有限元方法在可转换债券定价模型求解中具有诸多优点:可以适应各种形状的求解区域;可以得到精确的对冲参数;可以更加灵活的处理终端及边界条件。此外,本文介绍了Tsiveriotis和Fernandes(1998)提出的考虑信用风险的可转换债券定价模型,该模型将可转换债券划分为具有不同信用品质的两个部分:有信用风险的债券部分和无信用风险的股票部分。该模型中债券部分所具有的信用风险用一个常量信用价差来描述,这在一定程度上反映了信用风险,但也存在一些缺陷,即没有反映股价对信用价差的影响而且信用价差的选取也存在困难。本文基于结构化信用风险模型,提出了一个考虑股价影响的信用价差函数,并将其应用到Tsiveriotis和Fernandes(1998)提出的可转换债券的定价模型当中,从而提供一个能够更加全面考虑信用风险的可转换债券定价模型。最后,结合民生银行的实际算例,对可转换债券定价模型及有限元方法进行了有效性分析。
【学位授予单位】:华中科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:F224

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