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《华中科技大学》 2004年
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演化博弈优化

叶俊  
【摘要】:现实世界中的问题求解有一大类都可以归结为复杂目标的优化。传统的优化方法一般基于优化目标的函数导数特性,这些方法通常不能解决搜索过程中易于陷入局部极值的问题;而且随着问题规模的扩大,还会遇到所需计算资源呈指数增长的困难。与之相对的现代优化方法,诸如人工神经网络、模拟退火、演化算法、人工免疫系统等,则来源于对神经生理、统计物理、生物进化这样的自然过程的直观模拟,由于这类方法通常引入了随机因素,提供了与导数无关的灵活性和跳出局部极值的机制,所以它们在各类优化问题中得到了广泛的应用,被称为计算智能方法。 本文提出了演化博弈优化方法,它以经济学博弈理论为基础,其基本原理是将优化问题的搜索空间映射为博弈的策略组合空间,优化目标函数映射为博弈的效用函数,通过适应性主体的动态博弈演化过程智能地求解优化问题。 文中首先给出了演化博弈方法的映射原理和基础结构;对于函数优化问题,分别讨论了基于连续策略和离散策略的最优反应动态模型,并阐明主体通过联合决策能够缩小搜索的均衡点空间;对于约束优化问题,则给出了基于修正的虚拟行动过程的求解模型,并通过学习速率的自适应调整来处理非线性约束;在此基础上,论文还研究了典型组合优化问题如背包问题的求解方法及演化博弈模型并行化的可能性,演示了其在最优控制、非线性参数估计、信息搜索的路径规划等领域的应用。 论文在各模型的形式定义及描述基础上给出了收敛性、并行效率等相关理论分析;对于每一优化问题,通过相应的基准测试函数集的计算机仿真运算进行实验研究,并与其它演化优化方法做性能比较。实验表明,演化博弈方法是广泛适用、高效、鲁棒的优化计算方法,有较高的理论和应用价值。 本文的贡献在于:(1) 在演化博弈过程与优化问题求解之间建立了深刻的联系,定义了演化博弈优化方法的基础映射和一般框架;(2) 给出了求解函数优化、约束优化、组合优化等问题的演化博弈模型;(3) 研究了基于时间分布、同时决策及群体学习模型的并行策略;(4) 通过理论分析和详尽的仿真实验验证了演化博弈优化方法的有效性;(5) 给出了演化博弈优化方法在工程领域的应用实例。 WP=5 进一步的研究工作包括演化博弈方法的基础理论研究,其它的演化博弈模型,演化博弈方法在多目标优化问题、有噪声函数的优化问题、动态目标优化问题、其它组合优化问题中的扩展,与其它优化方法的结合等。
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